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          共50条信息

            • 1．

              如图所示，在边长为\(1\)的正方形\(OABC\)内任取一点\(P\)，用\(A\)表示事件“点\(P\)恰好取自由曲线\(y= \sqrt{x} \)与直线\(x=1\)及\(x\)轴所围成的曲边梯形内”，\(B\)表示事件“点\(P\)恰好取自阴影部分内”，则\(P\left(B|A\right)= \) ______ ．

              难度：较难
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            • 2．

              \((1)\)从\(0,1,2,3,4,5\)中任取\(3\)个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被\(5\)整除的概率为___________\((\)用数字作答\()\)．


              \((2)\)某射手射击所得环数\(X\)的分布列如下：

              \(X\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(9\)

              \(10\)

              \(P\)

              \(x\)

              \(0.1\)

              \(0.3\)

              \(y\)


              已知\(X\)的期望\(E(X)=8.9\)，则\(y\)的值为________．

              \((3)\)口袋中装有大小形状相同的红球\(2\)个，白球\(3\)个，黄球\(1\)个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．

              \((4)\)甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，

              甲说：我做错了；

              乙说：丙做对了；

              丙说：我做错了．

              在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个说对了\(.\)”

              请问他们三个人中做对了的是__________．

              难度：较难
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            • 3．

              某校从学生会宣传部\(6\)名成员\((\)其中男生\(4\)人，女生\(2\)人\()\)中，任选\(3\)人参加某省举办的“我看中国改革开放四十年”演讲比赛活动．

              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列；

              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率；

              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\)，“女生乙被选中”为事件\(B\)，求\(P(B)\)和\(P(B|A)\)．

              难度：较难
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            • 4．

              \((1)\)口袋中装有大小形状相同的红球\(2\)个，白球\(3\)个，黄球\(1\)个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．

              \((2)\)已知离散型随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N～(2,1)\)，且\(P(\xi < 3)=0.968\)，则\(P(1 < \xi < 3)=\)__________．

              \((3)\)设\({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4}∈\{-1,0,2\} \)，那么满足\(2\leqslant |{x}_{1}|+|{x}_{2}|+|{x}_{3}|+|{x}_{4}|\leqslant 4 \)的所有有序数组\(\{{x}_{1,}{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4}\} \)的组数为___________．

              \((4)\)已知\({a}\in R\)，函数\({f}\left( {x} \right)=\left| {x}+\dfrac{4}{{x}}-{a} \right|+{a}\)在区间\([1,4]\)上的最大值是\(5\)，则\(a\)的取值范围是__________

              难度：较难
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            • 5．

              一个袋中装有大小相同的\(5\)个白球和\(3\)个红球，现在不放回的取\(2\)次球，每次取出一个球，记“第\(1\)次拿出的是白球”为事件\(A\)，“第\(2\)次拿出的是白球”为事件\({B}\)，则\(P\left( B|A \right)\)是

              A．\(\dfrac{5}{8}\)
              B．\(\dfrac{5}{16}\)
              C．\(\dfrac{4}{7}\)
              D．\(\dfrac{5}{14}\)
              难度：较难
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            • 6．
              先后掷骰子\((\)骰子的六个面分别标有\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)个点\()\)两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为\(x\)、\(y\)，设事件\(A\)为“\(x+y\)为偶数”，事件\(B\)为“\(x\)、\(y\)中有偶数，且\(x\neq y\)”，则概率\(P(B|A)=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {2}{5}\)
              难度：较难
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            • 7．
              某班从\(6\)名班干部\((\)其中男生\(4\)人，女生\(2\)人\()\)中，任选\(3\)人参加学校的义务劳动．
              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(X\)，求\(X\)的分布列；
              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率；
              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\)，“女生乙被选中”为事件\(B\)，求\(P(B)\)和\(P(A|B)\)．
              难度：较难
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            • 8．

              某班有\(6\)名班干部，其中男生\(4\)人，女生\(2\)人，任选\(3\)人参加学校的义务劳动．

              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(X\)，求\(X\)的分布列；

              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率；

              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\)，“女生乙被选中”为事件\(B\)，求\(P(B)\)和\(P(B|A)\)．

              难度：较难
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            • 9． 如图，\(\triangle ABC\)和\(\triangle DEF\)都是圆内接正三角形，且\(BC/\!/EF\)，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用\(A\)表示事件“豆子落在\(\triangle ABC\)内”，\(B\)表示事件“豆子落在\(\triangle DEF\)内”，则\(P(B|A)=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4π}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2π}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较难
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            • 10．

              将三颗骰子各掷一次，记事件\(A=\)“三个点数都不同”，\(B=\)“至少出现一个\(６\)点”，则条件概率\(P\left( A\left| B \right. \right)\)，\(P\left( B\left| A \right. \right)\)分别是(    )

              A．\(\dfrac{60}{91}\)，\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{60}{91}\)
              C．\(\dfrac{5}{18}\)，\(\dfrac{60}{91}\)
              D．\(\dfrac{91}{216}\)，\(\dfrac{1}{2}\)
              难度：较难
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