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          50条信息

            • 1.

              设\(X{-}B(10{,}0{.}8)\),则\(D(2X{+}1)\)等于\((\)  \()\)

              A.\(1{.}6\)
              B.\(3{.}2\)
              C.\(6{.}4\)
              D.\(12{.}8\)
            • 2.

              如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,为了解网络外卖在\(A\)市的普及情况,\(A\)市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了\(200\)人进行抽样分析,得到表格\((\)单位:人\()\).

               

              经常使用网络外卖

              偶尔或不用网络外卖

              合计

              男性

              \(50\)

              \(50\)

              \(100\)

              女性

              \(60\)

              \(40\)

              \(100\)

              合计

              \(110\)

              \(90\)

              \(200\)

              \((1)\)根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过\(0.15\)的前提下认为\(A\)市使用网络外卖的情况与性别有关?

              \((2)①\)现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取\(5\)人,再从这\(5\)人中随机选出了\(3\)人赠送外卖优惠券,求选出的\(3\)人中至少有\(2\)人经常使用网络外卖的概率;

              \(②\)将频率视为概率,从\(A\)市所有参与调查的网民中随机抽取\(10\)人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为\(X\),求\(X\)的数学期望和方差.

              参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d\).

              参考数据:

              \(P({{K}^{2}}\geqslant {{k}_{0}})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \({{k}_{0}}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

            • 3.

              某城市随机抽取一年\((365\)天\()\)内\(100\)天的空气质量指数\(API(Air Pollution Index)\)的监测数据,结果统计如下:

              \(API\)

              \([0,50]\)

              \((50,100]\)

              \((100,150]\)

              \((150,200]\)

              \((200,250]\)

              \((250,300]\)

              大于\(300\)

              空气质量

              轻微污染

              轻度污染

              中度污染

              中度重污染

              重度污染

              天数

              \(10\)

              \(15\)

              \(20\)

              \(30\)

              \(7\)

              \(6\)

              \(12\)

              \((\)Ⅰ\()\)若本次抽取的样本数据有\(30\)天是在供暖季,其中有\(7\)天为重度污染,完成下面\(2×2\)列联表,并判断能否有\(95\%\)的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

               

              非重度污染

              重度污染

              合计

              供暖季

               

               

               

              非供暖季

               

               

               

              合计

               

               

              \(100\)


              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.25\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(1.323\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              附:\(K^{2}= \dfrac{n\left( \left. ad-bc \right. \right)^{2} }{\left( \left. a+b \right. \right)\left( \left. c+d \right. \right)\left( \left. a+c \right. \right)\left( \left. b+d \right. \right)}\)

              \((\)Ⅱ\()\)政府要治理污染,决定对某些企业生产进行管控,当\(API\)在区间\([0,100]\)时企业正常生产;当\(API\)在区间\((100,200]\)时对企业限产\(30\%(\)即关闭\(30\%\)的产能\()\),当\(API\)在区间\((200,300]\)时对企业限产\(50\%\),当\(API\)在\(300\)以上时对企业限产\(80\%\),企业甲是被管控的企业之一,若企业甲正常生产一天可得利润\(2\)万元,若以频率当概率,不考虑其他因素:

              \((1)\)在这一年中随意抽取\(5\)天,求\(5\)天中企业被限产达到或超过\(50\%\)的恰为\(2\)天的概率;

              \((2)\)求企业甲这一年因限产减少的利润的期望值.

            • 4.

              如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,为了解网络外卖在\(A\)市的普及情况,\(A\)市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了\(200\)人进行抽样分析,得到表格\((\)单位:人\()\).

               

              经常使用网络外卖

              偶尔或不用网络外卖

              合计

              男性

              \(50\)

              \(50\)

              \(100\)

              女性

              \(60\)

              \(40\)

              \(100\)

              合计

              \(110\)

              \(90\)

              \(200\)

              \((1)\)根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过\(0.15\)的前提下认为\(A\)市使用网络外卖的情况与性别有关?

              \((2)①\)现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取\(5\)人,再从这\(5\)人中随机选出了\(3\)人赠送外卖优惠券,求选出的\(3\)人中至少有\(2\)人经常使用网络外卖的概率;

              \(②\)将频率视为概率,从\(A\)市所有参与调查的网民中随机抽取\(10\)人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为\(X\),求\(X\)的数学期望和方差.

              参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d\).

              参考数据:

              \(P({{K}^{2}}\geqslant {{k}_{0}})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \({{k}_{0}}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

            • 5.

              某人射击一次击中目标的概率为\(0.6\),经过\(3\)次射击,此人至少有\(2\)次击中目标的概率为 ______.

            • 6.

              一袋中有\(5\)个白球,\(3\)个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现\(10\)次时停止,设停止时共取了\(ξ\)次球,则\(P(ξ=12) \)等于(    )

              A.\(C_{12}^{10}( \dfrac{3}{8}{)}^{10}( \dfrac{5}{8}{)}^{2} \)
              B.\(C_{11}^{9}( \dfrac{3}{8}{)}^{9}( \dfrac{5}{8}{)}^{2}· \dfrac{3}{8} \)
              C.\(C_{11}^{9}( \dfrac{3}{8}{)}^{9}( \dfrac{5}{8}{)}^{2} \)
              D.\(C_{11}^{9}( \dfrac{3}{8}{)}^{2}( \dfrac{5}{8}{)}^{9} \)
            • 7.
              一个盒子中装有\(5\)张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\),现从盒子中随机抽取卡片.
              \((\)Ⅰ\()\)从盒子中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若从盒子中有放回的抽取\(3\)次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数\(X\)的分布列和期望.
            • 8.

              设随机变量\(X-B\left(2,p\right) \),\(Y-B\left(3,p\right) \),若\(P\left(X\geqslant 1\right)= \dfrac{7}{16} \),则\(P\left(Y=2\right) \) __________.

            • 9.

              若\(ξ ~B(n,p)\)且\(E\xi =6,D\xi =3,\)则\(P(\xi =1)\)的值为(    )

              A.\(3\cdot {{2}^{-2}}\)
              B.\({{2}^{-4}}\)
              C.\(3\cdot {{2}^{-10}}\)
              D.\({{2}^{-8}}\)
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