知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
现有\(6\)粒种子分别种在甲、乙、丙\(3\)个坑内，每坑\(2\)粒，每粒种子发芽的概率为\(0.5\)，若一个坑内至少有\(1\)粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种，则\(3\)个坑中恰有\(1\)个坑不需要补种的概率为 \(.(\)用分数作答\()\)

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2．
\((1)\) 已知随机变量\(X{～}B(6{,}\dfrac{1}{3})\)，那么\(D(X){=}\) ______ ．

\((2)\) 已知\(x\)与\(y\)之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点______ ．

\(x\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(y\)

\(2{.}5\)

\(3\)

\(4\)

\(4{.}5\)

\((3)\) 若函数\(f(x){=}x^{3}{-}3{ax}{+}a\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是______．

\((4)\)若函数\(f(x){=}a^{2}x^{3}{+}ax^{2}{-}x\)在\({[}1{,}3{]}\)上不单调，则\(a\)的取值范围为 ______

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3．在三次独立重复试验中，事件\(A\)在每次试验中发生的概率相同，若事件\(A\)至少发生一次的概率为\( \dfrac {63}{64}\)，则事件\(A\)恰好发生一次的概率为 ______ ．

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4．
某人射击一次击中目标的概率为\(0.6\)，经过\(3\)次射击，此人至少有\(2\)次击中目标的概率为 ______．

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5．
投掷两个骰子，至少有一个\(4\)点或\(5\)点出现时，就说这次试验成功，则在\(10\)次试验中，成功次数\(X\)的期望是________．

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6．
已知\(X～B(n,0.5)\)，且\(E(X)=16\)，则\(D(X)=\) ______ ．

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7．
设随机变量\(X-B\left(2,p\right) \)，\(Y-B\left(3,p\right) \)，若\(P\left(X\geqslant 1\right)= \dfrac{7}{16} \)，则\(P\left(Y=2\right) \) __________．

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8．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，则P（η≥2）= ．

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9．甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
，假设两人射击目标是否击中相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标也没有影响．则两人各射击4次，甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为．

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\(x\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
\(y\)	\(2{.}5\)	\(3\)	\(4\)	\(4{.}5\)