\((1)\) 在区间\({[}0{,}4{]}\)上随机取一个数\(x\)，则事件“\({-}1{\leqslant }\log_{\frac{1}{2}}(x{+}\dfrac{1}{2}){\leqslant }1\)”发生的概率为______ ．

\((2)\)已知随机变量\(\xi{～}N(1{,}\sigma^{2})\)，若\(P(\xi{ > }3){=}0{.}2\)，则\(P(\xi{\geqslant -}1){=}\)______．

\((3)\) 函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{ax^{2}{+}x{-}1(x{ > }2)}{{-}x{+}1(x{\leqslant }2)} \end{cases}\)是\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

\((4)\)已知函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{(\dfrac{1}{2})^{x}{+}1{,}x{\geqslant }1}{\dfrac{3x}{2}{,}0{ < }x{ < }1} \end{cases}\)，若函数\(g(x){=}f(x){-}k\)有两不同的零点，则实数\(k\)的取值范围是______ ．

某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：

\((1)\)求这部分学生成绩的样本平均数\(\overline{x}\)和样本方差\(s^{2}(\)同一组数据用该组的中点值作为代表\()\)

\((2)\)由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩\(X\)服从正态分布\(N(\overline{x}{,}s^{2})\)．
\({①}\)利用正态分布，求\(P(X{\geqslant }129)\)；
\({②}\)若该校高二共有\(1000\)名学生，试利用\({①}\)的结果估计这次测验中，数学成绩在\(129\)分以上\((\)含\(129\)分\()\)的学生人数\({.}(\)结果用整数表示\()\)
附：\({①}\sqrt{210}{≈}14{.}5{②}\)若\(X{～}N(\mu{,}\sigma^{2})\)，则\(P(\mu{-}2\sigma{ < }X{ < }\mu{+}2\sigma){=}0{.}9544\)．

设两个正态分布\(N(μ_{1},σ\rlap{_{1}}{^{2}})(σ_{1} > 0)\)和\(N(μ_{2},σ\rlap{_{2}}{^{2}})(σ_{2} > 0)\)的密度函数图象如图所示，则有\((\)　　\()\)

已知一次考试共有\(60\)名同学参加，考生成绩\(X～N(110,5^{2})\)，据此估计，大约有\(57\)人的分数所在的区间为\((\)　　\()\)．

在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了\(100\)名考生的成绩\((\)单位：分\()\)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：

\((1)\)求抽取的样本平均数\( \overline {x}\)和样本方差\(s^{2}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
\((2)\)已知这次考试共有\(2000\)名考生参加，如果近似地认为这次成绩\(z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})(\)其中\(μ\)近似为样本平均数\( \overline {x}\)，\(σ^{2}\)近似为样本方差\(s^{2})\)，且规定\(82.7\)分是复试线，那么在这\(2000\)名考生中，能进入复试的有多少人？\((\)附：\( \sqrt {161}≈12.7\)，若\(z～N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < z < μ+σ)=0.682\)，\(P(μ-2σ < z < μ+2σ)=0.9544.)\)．
\((3)\)已知样本中成绩在\([90,100]\)中的\(6\)名考生中，有\(4\)名男生，\(2\)名女生，现从中选\(3\)人进行回访，记选出的男生人数为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列与期望\(E(ξ)\)．