从\(2007\)名学生中选取\(50\)名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从\(2007\)人中剔除\(7\)人，剩下的\(2000\)人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性\((\)　　\()\)

从编号为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(80\)的\(80\)件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为\(5\)的一个样本，若编号为\(42\)的产品在样本中，则该样本中产品的第一组的编号为 ________．

\((1)\)省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌\(800\)粒种子中抽取\(60\)粒进行检测，现将这\(800\)粒种子编号如下\(001\)，\(002\)，\(…\)，\(800\)，若从随机数表第\(8\)行第\(7\)列的数\(7\)开始向右读，则所抽取的第\(4\)粒种子的编号是________________\( (\)下表是随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\()\)

\(844 217\)  \(533\)  \(157\)  \(245\)  \(506\)  \(887\)  \(704\)  \(744\)  \(767\)  \(217\)  \(633\)  \(502\)  \(583\)  \(921\)  \(206\)  \(76\)

\(630\)  \(163\)  \(785\)  \(916\)  \(955\)  \(567\)  \(199\)  \(810\)  \(507\)  \(175\)  \(128\)  \(673\)  \(580\)  \(744\)  \(395\)  \(238\)  \(79\)

\(332\)  \(112\)  \(342\)  \(978\)  \(645\)  \(607\)  \(825\)  \(242\)  \(074\)  \(438\)  \(155\)  \(100\)  \(134\)  \(299\)  \(660\)  \(279\)  \(54\)

\((2)\)已知\(y=f(x)\)是定义在\((-2,2)\)上的增函数，若\(f(m-1) < f(1-2m)\)，则\(m\)的取值范围是____________．

\((3)\)某兴趣小组测量电视塔\(AE\)的高度\(H(\)单位：\(m)\)，垂直放置的标杆\(BC\)高度\(h=4 m\)，仰角\(∠ABE=α\)，\(∠ADE=β\)，该小组已经测得一组\(α\)、\(β\)的值，\(\tan α=1.24\)，\(\tan \) \(β=1.20\)，据此算出\(H=\)________\(m\)．

\((4)\)对于\(n∈N^{*}\)，将\(n\)表示为\(n=a_{0}×2^{k}+a_{1}×2^{k-1}+a_{2}×2^{k-2}+…+a_{k-1}×2^{1}+a_{k}×2^{0}\)，其中\(a_{0}=1\)，当\(1\leqslant i\leqslant k\)时，\(a_{i}\)为\(0\)或\(1.\)记\(k(n)\)为上述表示中\(a_{i}\)为\(0\)的个数\((\)例如：\(5=1×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}\)，所以\(k(5)=1\)，则\((1)k(100)=\)________； \((2)\)对给定的正整数\(m\)，\(k(2^{m}-2)=\)________．

\((1)\)某单位\(200\)名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取\(40\)名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按\(1-200\)编号，并按编号顺序平均分为\(40\)组\((1-5\)号，\(6-10\)号\(…\)，\(196-200\)号\().\)若第\(5\)组抽出的号码为\(22\)，则第\(8\)组抽出的号码应是      \(.\)若用分层抽样方法，则\(40\)岁以下年龄段应抽取       人\(.\)

\((2)\)五进制数\(2012_{(5)}\)化为六进制数为\(abcd_{(6)}\)，则\(a+b+c+d=\)            ．

\((3)\)若直线_{\(ax-by+2=0\)} \((a > 0,b > 0)\)被圆_{\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-4y-1=0\)} 所截得的弦长为\(6\)，则_{\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}\)} 的最小值为                 ．

\((4)\)如图，_\(A,B,C,D\) 为平面四边形\(ABCD\)的四个内角\(.\)若_{\(A+C={{180}^{\circ }},AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,\)}则_{\(\tan \dfrac{A}{2}+\tan \dfrac{B}{2}+\tan \dfrac{C}{2}+\tan \dfrac{D}{2}\)} 的值为             \(.(\)提示：_{\(\tan \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha }\)} \()\)

在某中学高一年级的\(160\)名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，\(159\)，\(160\)，采用系统抽样的方法\((\)等间距地抽取，每段抽取一个个体\().\)已知抽取的学生中最小的两个编号为\(6\)，\(22\)，那么抽取的学生中，最大的编号应该是__________．