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          共50条信息

            • 1． 某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取\(100\)名学生进行问卷调查，调查卷共有\(20\)个问题，每个问題\(5\)分，调查结束后，发现这\(100\)名学生的成绩都在\([75,100]\)内，按成绩分成\(5\)组：第\(1\)组\([75,80)\)，第\(2\)组\([80,85)\)第\(3\)组\([85,90)\)，第\(4\)组\([90,95)\)，第\(5\)组\([95,100]\)，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙上分别在第\(3\)，\(4\)，\(5\)组，现在用分层抽样的方法在第\(3\)，\(4\)，\(5\)组共选取\(6\)人对新规取章制度作深入学习．
              \((1)\)求这\(100\)人的平均得分\((\)同\(-\)组数据用该区间的中点值作代表\()\)；
              \((2)\)求第\(3\)，\(4\)，\(5\)组分别选取的人数；
              \((3)\)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深人学习，之后要从这\(6\)人随机选取人\(2\)再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲、乙、丙这\(3\)人至多有一人被选取的概率．
              难度：较难
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            • 2． 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
              （Ⅰ）求直方图中x的值；
              （Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；
              （Ⅲ）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？
              难度：较难
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            • 3． 空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
              指数 级别 类别 户外活动建议
              0～50 Ⅰ 优 可正常活动
              51～100 Ⅱ 良
              101～150 Ⅲ 轻微污染 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
              151～200 轻度污染
              201～250 Ⅳ 中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
              251～300 中度重污染
              301～500 Ⅴ 重污染 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
              现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

              （1）求这60天中属轻度污染的天数；
              （2）求这60天空气质量指数的平均值；
              （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
              难度：较难
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            • 4． 某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
               甲班  乙班  丙班  丁班
              满意   50%  80%  100%  60%
               一般  25%  0  0  0
               不满意  25%  20%  0 40%
              （1）若学生A在甲班，求学生A的调查问卷被选中的概率；
              （2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的改了．
              难度：较难
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            • 5． 某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：
              （1）求a的值及该校学生从家到校的平均时间；
              （2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校50%的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校．
              难度：较难
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            • 6． 一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率．若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元．若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元．记X（单位：度，25≤X≤325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所缴纳的电费．
              （1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （2）将T表示为X的函数；
              （3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费T∈[37.5，115）的概率．
              难度：较难
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            • 7． 某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
              （1）求n的值并补全频率分布直方图；
              （2）已知[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[30，35）岁的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：较难
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            • 8． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 9． 为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：
              分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
              频数 6 21 m
              频率 a 0.1
              ①求出表中的a，m的值；
              ②画出频率分布直方图及频率折线图；
              ③从中你可以得出什么结论？
              难度：较难
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            • 10． 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适（　　）
              年龄段 0～9 10～19 20～49 50～79 80～
              人数比例 9% 11% 52% 26% 2%
              A．直方图
              B．茎叶图
              C．扇形图
              D．折线图
              难度：较难
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