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          共50条信息

            • 1． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 2． 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
              （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
              （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．
              难度：较难
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            • 3． 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
              （Ⅰ）应收集多少位男生的样本数据？
              （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
              （Ⅲ）在样本数据中有60位女生每周平均体育运动时间超过4小时，请根据独立性检验原理，判断该校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关，这种判断有多大把握？
              难度：较难
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            • 4． 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
              区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
              人数5050a150b
              （1）表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
              （2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
              （3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
              难度：较难
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            • 5． 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这一次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
              分组频数频率频率/组距
              50.5～60.540.080.008
              60.5～70.580.160.016
              70.5～80.5100.200.020
              80.5～90.5160.320.032
              90.5～100.5120.240.024
              合计501 
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；7分
              （2）补全频率分布直方图；11分
              （3）若成绩在60.5～80.5分的学生为三等奖，问全校获得三等奖的学生约为多少人？
              难度：较难
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            • 6． 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
              （2）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．
              难度：较难
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