\((1)\)在\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)中任取\(2\)个不同的数，则这\(2\)个数的和小于\(5\)的概率为______

\((3)\)在不等式组\(\begin{cases}0\leqslant x\leqslant 2 \\ 0\leqslant y⩽2\end{cases} \)表示的平面区域内任取一个点\(P\left(x,y\right) \)，则\(x+y\leqslant 1 \) 的概率为_____ 

\((4)a\)，\(b\)为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形\(ABC\)的直角边\(AC\)所在直线与\(a\)，\(b\)都垂直，斜边\(AB\)以直线\(AC\)为旋转轴旋转，有下列结论：

\(①\)当直线\(AB\)与\(a\)成\(60^{\circ}\)角时，\(AB\)与\(b\)成\(30^{\circ}\)角\(;\)

\(②\)当直线\(AB\)与\(a\)成\(60^{\circ}\)角时，\(AB\)与\(b\)成\(60^{\circ}\)角\(;\)

\(③\)直线\(AB\)与\(a\)所成角的最小值为\(45^{\circ};\)

\(④\)直线\(AB\)与\(a\)所成角的最大值为\(60^{\circ}\)．

其中正确的是_______\((\)填写所有正确结论的编号\()\)

“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说，“一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念\(.\) 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇\(.\)为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务\(.\)某市旅游局为了解游客的情况，以便制定相应的策略\(.\) 在某月中随机抽取甲、乙两个景点\(10\)天的游客数，统计得到茎叶图如下：

\((1)\)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率\(.\)今从这段时期内任取\(4\)天，记其中游客数超过\(130\)人的天数为，求概率\(P(ξ\leqslant 2)\) ；

\((2)\)现从上图\(20\)天的数据中任取\(2\)天的数据\((\)甲、乙两景点中各取\(1\)天\()\)，记其中游客数不低于\(125\)且不高于\(135\)人的天数为\(η\)，求\(η\)的分布列和数学期望．

某高校为调查该校学生在\(2018\)年韩国平昌冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了\(200\)位男生、\(100\)位女生累计观看冬奥会时间的样本数据\((\)单位：小时\().\)又在\(100\)位女生中随机抽取\(20\)个人，已知这\(20\)位女生的数据茎叶图如图所示．

\((1)\)将这\(20\)位女生的时间数据分成\(8\)组，分组区间分别为\(\left\lbrack 0{,}5 \right)\)，\(\left\lbrack 5{,}10 \right)\)，\(…\)，\(\left\lbrack 30{,}35 \right)\)，\(\left\lbrack 35{,}40 \right\rbrack\)，完成下图的频率分布直方图；

\((2)\)以\((1)\)中的频率估计\(100\)位女生中累计观看时间小于\(20\)个小时的人数，已知\(200\)位男生中累计观看时间小于\(20\)小时的男生有\(50\)人\(.\)请完成下面的列联表，并判断是否有\(99\%\)的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”．

附：\(K^{2}{=}\dfrac{n\left( ad{-}bc \right)^{2}}{\left( a{+}b \right)\left( c{+}d \right)\left( a{+}c \right)\left( b{+}d \right)}(n{=}a{+}b{+}c{+}d).\)

\((1)\)某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，若这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为______ ．

\((2)\)如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的\(5\)次比赛成绩\((\)单位：环\()\)，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定\((\)方差较小\()\)的那位运动员成绩的方差为______ ．

\((3)\) 如图，在边长为\(25cm\)的正方形中挖去边长为\(18cm\)的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少______ ．

\((4)\)已知直线\(y=k(x+2)(k > 0)\)与抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)相交于\(A\)、\(B\)，\(F\)为\(C\)的焦点\(.\)若\(|FA|=2|FB|\)，则\(k= \)______ ．

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：

甲运动员得分：\(13\)，\(51\)，\(23\)，\(8\)，\(26\)，\(38\)，\(16\)，\(33\)，\(14\)，\(28\)，\(39\)；

乙运动员得分：\(49\)，\(24\)，\(12\)，\(31\)，\(50\)，\(31\)，\(44\)，\(36\)，\(15\)，\(37\)，\(25\)；\(36\)，\(39\)．

\((\)Ⅰ\()\)用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；

\((\)Ⅱ\()\)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为\(2\)、\(3\)、\(4\)的比赛中抽取一个容量为\(5\)的样本，从该样本中随机抽取\(2\)场，求其中恰有\(1\)场的得分大于\(40\)分的概率．

\((1)\)椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1 \)两焦点之间的距离为______ ．

\((2)\)甲、乙两名同学在\(5\)次数学考试后，用茎叶图统计成绩如图所示，则甲、乙的平均成绩之差\({ \overset{¯}{x}}_{甲}-{ \overset{¯}{x}}_{乙} = \)______ ．

\((3)\)已知\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b}, \overset{→}{c}\;\; \)是同一平面内的三个向量，其中\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b} \)是相互垂直的单位向量，且\(( \overset{→}{a}- \overset{→}{c})·( \sqrt{3} \overset{→}{b}- \overset{→}{c})=1,| \overset{→}{c}| \)的最大值为______．