\((1)\)在二项式\((ax^{2}+ \dfrac{1}{ \sqrt{x}} )^{5}\)的展开式中，若常数项为\(-10\)，则\(a=\)__________．

\((2)\)在一个容量为\(5\)的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为\(10\)，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字\(1\)未污损，即\(9\)，\(10\)，\(11\)，，那么这组数据的方差\(s^{2}\)可能的最大值是__________．

\((3)\)如图，抛物线\(y^{2}=4x\)的一条弦\(AB\)经过焦点\(F\)，取线段\(OB\)的中点\(D\)，延长\(OA\)至点\(C\)，使\(|OA|=|AC|\)，过点\(C\)，\(D\)作\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(E\)，\(G\)，则\(|EG|\)的最小值为__________．

\((4)\)在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n}= \dfrac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1} a_{n-1}(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)，则数列\(\{ \dfrac{{a}_{n}}{{n}^{2}} \}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\)__．

\((1)\)直线\(x+2y=0\)被曲线\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y-15=0\)所截得的弦长等于_____

\((2)\)已知一组数据\(1\)，\(2\)，\(1\)，\(0\)，\(-1\)，\(-2\)，\(0\)，\(-1\)，则这组数数据的平均数为_____；方差为_______；

\((3)\)已知命题：\(p:(x-3)(x+1) > 0\)，命题\(q:{{x}^{2}}-2x+1-{{m}^{2}} > 0(m > 0)\)，若命题\(p\)是命题\(q\)的充分不必要条件，则实数\(m\)的范围是____________．

\((4)\)已知椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{49}+\dfrac{{{y}^{2}}}{24}=1\)上一点\(P\)与椭圆的两个焦点\(F_{1}\)，\(F_{2}\)连线的夹角为直角，则\(\left| P{{F}_{1}} \right|\cdot \left| P{{F}_{2}} \right|=\)_____．

\((1)\)求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数．

\((2)\)请判断哪个部门的职工年龄更年轻化，并说明你的理由．

\((1)\)求这\(500\)件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差\(s^{2}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)．

\((2)\)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值\(Z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，其中\(μ\)近似为样本平均数 ，\(σ^{2}\)近似为样本方差\(s^{2}\)．

\(①\)利用该正态分布，求\(P(187.8 < Z < 212.2)\)．

\(②\)某用户从该企业购买了\(100\)件这种产品，记\(X\)表示这\(100\)件产品中质量指标值位于区间\((187.8,212.2)\)的产品件数，利用\(①\)的结果，求\(EX\)．

附： \(≈12.2\)．

若\(Z～N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < Z < μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < Z < μ+2σ)=0.9544\)．