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          共50条信息

            • 1．

              将曲线\(C\)按伸缩变换公式\(\begin{cases}x{{{"}}}=2x \\ y{{{"}}}=3y\end{cases} \)变换后的曲线方程为\((x{{"}})^{2}+(y{{"}})^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为 \((\)     \()\)

              A．\(\dfrac{{x}^{2}}{4}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 \)
              B．\(\dfrac{{x}^{2}}{9}+ \dfrac{{y}^{2}}{4}=1 \)
              C．\(4{x}^{2}+9{y}^{2}=36 \)
              D．\(4{x}^{2}+9{y}^{2}=1 \)
              难度：较难
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            • 2．
              将曲线\(x+y^{2}=1\)绕原点逆时针旋转\(45^{\circ}\)后，得到的曲线\(C\)方程为 ______ ．
              难度：较难
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            • 3．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=2\)，以极点为原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=2- \dfrac{1}{2}t \\ y=1+ \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)与曲线\(C\)的直角坐标系下的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设曲线\(C\)经过伸缩变换\(\begin{cases}x{{{'}}}=x \\ y{{{'}}}=2y\end{cases} \)得到曲线\(C′\)设曲线\(C′\)上任一点为\(M(x,y)\)，求\(\sqrt{3}x+ \dfrac{1}{2}y \)的取值范围．
              难度：较难
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