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          共50条信息

            • 1． 西华三高学生会随机对高二文科班的50名学生进行了上课是否睡觉的调查，数据如下表：
              上课常睡觉上课不睡觉总数
              带手机18927
              没带手机81523
              总数262450
              根据表中数据得到k=
              50×(18×15-8×9)2
              27×23×24×26
              ≈5.059，则认为带手机与上课睡觉有关系的把握大约为（　　）
              A．90%
              B．95%
              C．97.5%
              D．无充分根据
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            • 2． 下列关于独立性检验的说法中，错误的是（　　）
              A．独立性检验得到的结论一定正确
              B．独立性检验依赖小概率原理
              C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异
              D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法
              难度：较难
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            • 3． 下列命题中正确的有    
              （1）若不等式（m+n）（
              a
              m
              +
              1
              n
              ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16．
              （2）命题“∀x＞1，2x-a＞0”的否定为“∃x＞1，2x-a＜0”
              （3）在一个2×2列联表中，计算得K2=13，则有99%的把握确定这两个变量间有关系．
              （4）函数f（x）=sinx-x的零点个数有三个．
              临界值表：
              P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较难
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            • 4． 某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）
              A．期望与方差
              B．排列与组合
              C．独立性检验
              D．概率
              难度：较难
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            • 5． 下列说法正确的是    ．
              ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
              ②若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4．
              ③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
              ④在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
              ⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列说法：
              ①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
              ②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=
              1
              2
              -m；
              ③在回归直线
              ˆ
              y
              =0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，
              ˆ
              y
              平均增加2个单位；
              ④在2×2列联表中，K2=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
              附表：
              P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              其中正确说法的序号为    （把所有正确说法的序号都写上）
              难度：较难
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            • 7． 下列说法：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
              ③线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
              ④残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
              ⑤有一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
              其中错误的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 8． 下面四个命题：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
              ③将函数y=sin（2x-
              π
              6
              ）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
              ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．
              P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
              k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              其中所有正确的命题序号是    ．
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            • 9． 下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关．”答：    （填“是”或“否”）
              男 女 合计
              需要 a=70 b=30 100
              不需要 c=35 d=65 100
              合计 105 95 n=200
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，
              P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
              k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
              难度：较难
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            • 10． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918，经查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
              P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
              q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
              s：这种血清预防感冒的有效率为95%
              r：这种血清预防感冒的有效率为5%
              则下列命题中真命题的序号是    ．
              ①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．
              难度：较难
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