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          共50条信息

            • 1． 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：
              月份 9 10 11 12 1
              历史（x分） 79 81 83 85 87
              政治（y分） 77 79 79 82 83
              （1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差
              （2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+
              （附：==，=y-x）
              难度：较难
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            • 2． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（h） 2.5 3 4 4.5
              （，）
              （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
              （Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程=x+；
              （Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
              难度：较难
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            • 3． 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．
              （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；
              （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
              （Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为12千元，预测该家庭的月储蓄．
              附：线性回归方程中，，．其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．
              难度：较难
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            • 4． 如表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据：
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              （1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
              （2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
              参考公式：=-，=．
              难度：较难
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            • 5． 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
              x 1 2 3 4 5
              y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2
              （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程=x+；
              （Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
              参考公式：==，=-．
              难度：较难
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            • 6． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 50 60 70
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；
              （3）要使这种产品的销售额突破一亿元，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）

              附表：．
              难度：较难
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            • 7． 已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：
              x23456
              y34689
              （1）画出散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
              （3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
              （4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，线性回归方程也可写为
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              难度：较难
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            • 8． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知道y对x呈线性相关关系．附：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              试求：
              （1）线性回归方程
              y
              =a+bx的回归系数．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
              难度：较难
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            • 9． 从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
              工人编号 1 2 3 4 5
              工龄x（年） 3 5 6 7 9
              个数y（个） 3 4 5 6 7
              （1）判断x与y的相关性；
              （2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．
              难度：较难
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            • 10． 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
              x 3 4 5 6 7 8 9
              y 66 69 74 81 89 90 91
              （1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
              （2）若该周内某天销售服装13件，估计可获纯利多少元？
              难度：较难
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