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          共50条信息

            • 1． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据：
              　单价x（元）　4.4　4.13.6　3.22.71.8
              　销量y（千件）　1.62　m4.8　5.2　6
              由表中数据，求的线性回归方程
              y
              =-2x+10.6，则表中m的值为（　　）
              A．4.2
              B．4.4
              C．4.6
              D．4.7
              难度：较难
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            • 2． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日
              温差x（°C）101211138
              发芽数y（颗）2325302616
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              …（1）
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x 
              2
              …（2）
              （1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
              （2）根据5月2日至5月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =bx+a；
              （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
              难度：较难
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            • 3． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
              （2）求y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试预测加工10个零件需要多少时间？（
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n(
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 4． 通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
              资金投入x23456
              利润y23569
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              难度：较难
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            • 5． 在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 3 4 4 5
              （1）在给出的坐标系中画出x，y的散点图；
              （2）用最小二乘法求线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （3）根据所求回归方程预测当x=6时y的值．
              难度：较难
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            • 6． 某种产品的宣传费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）求回归直线方程；
              （2）预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
              难度：较难
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            • 7． 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（　　）
              A．16.3
              B．17.3
              C．12.38
              D．2.03
              难度：较难
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            • 8． 为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
              母亲身x（cm） 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
              女儿身Y（cm） 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
              计算x与Y的相关系数r≈0.71，通过查表得r的临界值r0.05=0.632，从而有    的把握认为x与Y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为
              y
              ═34.92+0.78x，因此，当母亲的身高为161cm时，可以估计女儿的身高大致为    ．
              难度：较难
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            • 9． 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高（单位：cm），由此建立身高与年龄的回归模型为
              ̂
              y
              =73.93+7.19x              ．则下列说法中正确的是（　　）
              A．身高与年龄是一次函数关系
              B．这个模型适合所有3～9岁的孩子
              C．预测这个孩子10岁时，身高一定在145.83cm以上
              D．这个孩子在3～9岁之内，年龄每增加1岁，身高平均增加约7.19cm
              难度：较难
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