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          共50条信息

            • 1． 已知两个相关变量x，y的回归方程是
              y
              =-2x+10，下列说法正确的是（　　）
              A．当x的值增加1时，y的值一定减少2
              B．当x的值增加1时，y的值大约增加2
              C．当x=3时，y的准确值为4
              D．当x=3时，y的估计值为4
              难度：较难
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            • 2． 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
              x3456789
              y66697381899091
              （1）求
              .
              x
              ，
              y

              （2）画出散点图
              （3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程
              （4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
              难度：较难
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            • 3． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
              y
              =0.67x+54.9．
              零件数x（个） 10 20 30 40 50
              加工时间y（分） 62 M 75 81 84
              现发现表中有一个数据M模糊看不清，请你推断出该数据的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．
              （Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
              （Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高．
              参考公式：
              回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a              ，其中b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 5． 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：时）与当天投篮命中率y之间的关系：
              时间x 1 2 3 4 5
              命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
              用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为    ．
              （参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．参考数据：
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )=0.1              ，
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2              =10              ）
              难度：较难
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            • 6． 从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：
              工人编号 1 2 3 4 5
              工龄x（年） 3 5 6 7 9
              个数y（个） 3 4 5 6 7
              注：rxy=
              Sxy
              SXSY
              （Sxy=
              n
              i=1
              xiyi
              n
              -
              .
              x
              .
              y
              ）回归方程：
              y
              =bx+a，b=
              Sxy
              S
              2
              x
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              （1）计算x与y的相关关系；
              （2）如果y与x的线性相关关系，求回归直线方程
              （3）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数．
              难度：较难
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            • 7． 某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表：
              数学成绩（x） 6 3 2 1
              语文成绩（y） 9 5 4 2
              对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561并用残差分析两者的拟合效果．
              难度：较难
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            • 8． 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
              转速x（转/秒）1614128
              每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985
              （1）画出散点图；    （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
              参考公式：线性回归方程系数公式开始
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              x．
              难度：较难
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