\((1)\)下列四个命题正确的是__________

\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好

\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)

\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：

可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．

\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．

某小卖部为了了解热茶销售量\(y(\)杯\()\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据算得线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中的\(\hat{b}≈-2\)，预测当气温为\(-5 ℃\)时，热茶销售量为________杯．

\((1)\)下列四个命题正确的是__________

\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好

\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)

\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．

\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．

已知回归方程\(\hat{y}=2x+1\)，而试验得到一组数据是\((2,4.9)\)，\((3,7.1)\)，\((4,9.2)\)，则残差平方和是 ______ ．

\((1)\) 已知随机变量\(X{～}B(6{,}\dfrac{1}{3})\)，那么\(D(X){=}\) ______ ．

\((2)\)  已知\(x\)与\(y\)之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点______ ．

\((3)\)   若函数\(f(x){=}x^{3}{-}3{ax}{+}a\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是______．

\((4)\)若函数\(f(x){=}a^{2}x^{3}{+}ax^{2}{-}x\)在\({[}1{,}3{]}\)上不单调，则\(a\)的取值范围为  ______