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          50条信息

            • 1.

              下表是小红家\(1~4\)月份用水量\((\)单位:吨\()\)的一组数据,

              月份\(x\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              用水量\(y\)

              \(4.5\)

              \(4\)

              \(3\)

              \(2.5\)

              由其散点图可知,用水量\(y\)与月份\(x\)之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是\(y=-0.7x+a\),则\(a=\)________.

            • 2.

              假设关于某设备的使用年限\(x\)和所支出的维修费用\(y\)\((\)万元\()\)有如下的统计资料:

              使用年限\(x\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              维修费用\(y\)

              \(2.2\)

              \(3.8\)

              \(5.5\)

              \(6.5\)

              \(7.0\)



              若由资料知\(y\)\(x\)呈线性相关关系。\((\)系数公式\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x}· \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n·{ \bar{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x} \) \()\)




              \((\)Ⅰ\()\)请根据最小二乘法求出线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)的回归系数\( \overset{\}{a}, \overset{\}{b} \);


              \((\)Ⅱ\()\)估计使用年限为\(10\)年时,维修费用是多少?

            • 3. 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
              年份 \(2002\) \(2004\) \(2006\) \(2008\) \(2010\)
              需求量\((\)万吨\()\) \(236\) \(246\) \(257\) \(276\) \(286\)
              \((\)Ⅰ\()\)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程\( ∧y=bx+a\);
              \((\)Ⅱ\()\)利用\((\)Ⅰ\()\)中所求的直线方程预测该地\(2012\)年的粮食需求量.
            • 4.
              \(19\)、\((\)本小题满分\(12\)分,\((\)Ⅰ\()\)小问\(8\)分,\((\)Ⅱ\()\)小问\(4\)分\()\)

              在\(2015\)年春节期间,某商场对销售的某商品一天的投放量  及其销量  进行调查,发现投放量  和销售量  之间的一组数据如下表所示:通过分析,发现销售量  对投放量  具有线性相关关系

              投放量

              \(6\)

              \(8\)

              \(10\)

              \(12\)

              销售量

              \(2\)

              \(3\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(( I )\)求销售量 对投放量 的回归直线方程

              \(( II )\)欲使销售量为\(8\),则投放量应定为多少\((\)保留小数点后一位数\()\)

                附:在回归直线 ,   \(=\) \(-\)

            • 5.
              某车间为了制定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:

              零件的个数\(x\)\((\)个\()\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              加工的时间\(y\)\((\)小时\()\)

              \(2.5\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(4.5\)

              \((1)\)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

              \((2)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(y\)\(=\)\(bx\)\(+\)\(a\)

              \((3)\)试预测加工\(10\)个零件需要多少小时?

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