知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)函数\(f(x)={{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x\)的最小正周期是__________．

\((2)\)小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为\(2018\)年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是____．

\((3)\)用\(0\)，\(1\)，\(…\)，\(9\)十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为______．

\((4)\)一盒中有\(12\)个乒乓球，其中\(9\)个新的，\(3\)个旧的，从盒中任取\(3\)个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数\(X\)是一个随机变量，其分布列为\(P(X)\)，则\(P(X=4)\)的值为____

难度：较难

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2．

\(12\)名同学合影，站成了前排\(4\)人后排\(8\)人，现摄影师要从后排\(8\)人中抽\(2\)人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是\((\) \()\)

A．\(C_{8}^{2}A_{3}^{2}\)

B．\(C_{8}^{2}A_{6}^{6}\)

C．\(C_{8}^{2}A_{6}^{2}\)

D．\(C_{8}^{2}A_{5}^{2}\)

难度：较难

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3．

将\(5\)个不同的球放入\(4\)个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有( )种

A．\(480\)

B．\(360\)

C．\(240\)

D．\(120\)

难度：较难

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4．某出版社的\(7\)名工人中，有\(3\)人只会排版，\(2\)人只会印刷，还有\(2\)人既会排版又会印刷，现从\(7\)人中安排\(2\)人排版，\(2\)人印刷，有几种不同的安排方法．

难度：较难

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5．
\((1)\)复数\(z= \dfrac{(i-1{)}^{2}+4}{i+1} \)的虚部为__\(\_\) ___ ．

\((2)(2x- \dfrac{1}{2}{)}^{6} \)展开式中\({x}^{2} \)的系数为______ ．

\((3)\)用数字，\(12\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为______\((\)用数字回答\()\)

\((4)\)设双曲线\(\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-{y}^{2}=1(a > 0) \)的一条渐近线的倾斜角为\(30^{0}\)，则该双曲线的离心率为______ ．

难度：较难

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6．

某人有\(4\)种颜色的灯泡\((\)每种颜色的灯泡足够多\()\)，要在如图所示的\(6\)个点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(A_{1}\)，\(B_{1}\)，\(C_{1}\)上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有

A．\(288\)种

B．\(264\)种

C．\(216\)种

D．\(168\)种

难度：较难

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7．

将数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)拼成一列，记第\(i\)个数为\({{a}_{i}}(i=1,2\cdot \cdot \cdot 6)\)若\({{a}_{1}}\ne 1,{{a}_{3}}\ne 3,{{a}_{5}}\ne 5\)，\({{a}_{1}} < {{a}_{3}} < {{a}_{5}}\)，则不同的排列方法有\((\)　　\()\)种\(.\)

A．\(36\)

B．\(18\)

C．\(24\)

D．\(30\)

难度：较难

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8．

将标号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的\(6\)张卡片放入\(3\)个不同的信封中，若每个信封放\(2\)张卡片，其中标号为\(1\)，\(2\)的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )

A．\(12\)种

B．\(36\)种

C．\(18\)种

D．\(54\)种

难度：较难

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9．
一个口袋里有\(5\)封信，另一个口袋里有\(4\)封信，各封信内容均不相同．

\((1)\)从两个口袋中任取一封信，有多少种不同的取法\(?\)

\((2)\)从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法\(?\)

\((3)\)把这两个口袋里的\(9\)封信，分别投入\(4\)个邮筒，有多少种不同的投法\(?\)

难度：较难

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10．

南昌花博会期间，安排\(6\)位志愿者到\(4\)个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有( )

A．\(168\)种

B．\(156\)种

C．\(172\)种

D．\(180\)种

难度：较难

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