知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
\((1)\)甲必须站在中间；
\((2)\)甲、乙不相邻；

\((3)\)甲、乙都不站头尾；

难度：较难

解析收藏试题篮
2．将\(7\)个相同的小球放入\(4\)个不同的盒子中\(.\)不出现空盒的放入方式共有多少种？可出现空盒的放入方式共有多少种？

难度：较难

解析收藏试题篮
3．
已知一个袋内有\(4\)只不同的红球，\(6\)只不同的白球．

\((\)Ⅰ\()\)从中任取\(4\)只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？

\((\)Ⅱ\()\)若取一只红球记\(2\)分，取一只白球记\(1\)分，从中任取\(5\)只球，使总分不小于\(7\)分的取法有多少种？

\((III)\)在\((2)\)条件下，当总分为\(8\)时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？

难度：较难

解析收藏试题篮
4．用\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这\(6\)个数字．

\((1)\)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
\((2)\)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数\((\)无重复数字\()?\)

难度：较难

解析收藏试题篮
5．袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
（1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
（2）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？

难度：较难

解析收藏试题篮
6．
有\(8\)件产品，其中一等品\(3\)件，二等品\(3\)件，三等品\(2\)件，从中任意抽取\(4\)件．
\((1)\)没有一等品的不同抽法有多少种？
\((2)\)一等品，二等品，三等品至少一件的不同抽法有多少种？

难度：较难

解析收藏试题篮
7．
袋中装有大小相同的\(4\)个红球和\(6\)个白球，从中取出\(4\)个球．
\((1)\)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
\((2)\)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？

难度：较难

解析收藏试题篮
8．某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的\(20\)个小球，这\(20\)个小球编号的茎叶图如图所示．
活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为\(1\)的奇数，则为一等奖，奖金\(100\)元；若抽取的小球编号是十位数字为\(2\)的奇数\(.\)则为二等奖，奖金\(50\)元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．

现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．

\((I)\)求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；

\((\)Ⅱ\()\)记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量\(X\)，求\(X\)的分布列和数学期望．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．某医院有内科医生\(12\)名，外科医生\(8\)名，现选派\(5\)名参加赈灾医疗队
\((1)\)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
\((2)\)甲、乙均不能参加，有多少种选法？
\((3)\)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
\((4)\)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

难度：较难

解析收藏试题篮
10．对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
（1）求P_1n的表达式（用m，n表示）；
（2）求所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷