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          共50条信息

            • 1． 已知展开式中各项系数和比它的二项式系数和大992．
              （1）求展开式中二项式系数最大的项；
              （2）求展开式中系数最大的项．
              难度：较难
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            • 2． 在\(( \sqrt {x}+ \dfrac {1}{2\cdot \sqrt[4]{x}})^{n}\)的展开式中，前三项的系数成等差数列．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(n\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求展开式中二项式系数和\((\)用数字作答\()\)；
              难度：较难
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            • 3． 请先阅读：
              在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
              （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整数n≥2），证明：．
              （2）对于正整数n≥3，求证：
              （i）；
              （ii）；
              （iii）．
              难度：较难
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            • 4． 设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（modm）．若a=C
               
              0
              20
              +C
               
              1
              20
              +C
               
              2
              20
              +…+C
               
              20
              20
              ，a≡b（mod5），则b的值可以是（　　）
              A．2015
              B．2016
              C．2017
              D．2018
              难度：较难
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