知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

$(1$ $+2$ $x$$)^{2}(1-$ $x$$)^{5}=$ $a$${\,\!}_{0}+$ $a$${\,\!}_{1}$ $x$$+$ $a$${\,\!}_{2}$ $x$${\,\!}^{2}+…+$ $a$${\,\!}_{7}$ $x$${\,\!}^{7}$，则 $a$${\,\!}_{1}-$ $a$${\,\!}_{2}+$ $a$${\,\!}_{3}-$ $a$${\,\!}_{4}+$ $a$${\,\!}_{5}-$ $a$${\,\!}_{6}+$ $a$${\,\!}_{7}$等于$($　　$)$

A．$32$

B．$- 32$

C．$-33$

D．$-31$

难度：较难

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2．

设${\left( \sqrt{2}-x\right)}^{10}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+⋯+{a}_{10}{x}^{10} $则${\left({a}_{0}+{a}_{2}+⋯+{a}_{10}\right)}^{2}-{\left({a}_{1}+{a}_{3}+⋯+{a}_{9}\right)}^{2} $的值为$($　　$)$

A．$0$

B．$-1$

C．$1$

D．${\left( \sqrt{2}-1\right)}^{10} $

难度：较难

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3．已知（x²-3x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

难度：较难

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4．

已知$(x^{2}-3x+1)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{10}x^{10}$，则$a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{10}=($　　$)$

A．$-1$

B．$1$

C．$-2$

D．$0$

难度：较难

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5．

在$(x- \dfrac {1}{2x})^{10}$的展开式中，$x^{4}$的系数为$($　　$)$

A．$-120$

B．$120$

C．$-15$

D．$15$

难度：较难

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6．

若$(2x-1)^{2013}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{2013}x^{2013}(x∈R)$，则$ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {a_{2}}{2^{2}a_{1}}+ \dfrac {a_{3}}{2^{3}a_{1}}+…+ \dfrac {a_{2013}}{2^{2013}a_{1}}=($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{2013}$

B．$ \dfrac {1}{2013}$

C．$- \dfrac {1}{4026}$

D．$ \dfrac {1}{4026}$

难度：较难

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7．现定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适用．如果a=

cos5θ-

cos3θsin2θ+

cosθsin4θ，b=

cos4θsinθ-

cos2θsin3θ+

sin5θ，那么复数a+bi等于（　　）

A．cos5θ+isin5θ

B．cos5θ-isin5θ

C．sin5θ+icos5θ

D．sin5θ-icos5θ

难度：较难

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8． 1-90 $%20C_%7B%2010%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ +90² $%20C_%7B%2010%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ -90³ $%20C_%7B%2010%20%7D%5E%7B%203%20%7D$ +…+90¹⁰ $%20C_%7B%2010%20%7D%5E%7B%2010%20%7D$ 除以88的余数是（　　）