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          50条信息

            • 1.
              \(536_{(7)}=\) ______ \({\,\!}_{(9)}\).
            • 2.
              十进制数\(49\)化成二进制数是\((\)  \()\)
              A.\(100011_{(2)}\)
              B.\(100101_{(2)}\)
              C.\(110001_{(2)}\)
              D.\(101001_{(2)}\)
            • 3.

              将\(13\)转化为二进制数为____________.

            • 4.

              \((1)\)三进制数\(121_{(3)}\)化为十进制数为_____\(.\)               

                     \((2)\)若命题“\(∃x∈R\),使\(x^{2}+(a-1)x+1 < 0\)”是假命题,则实数\(a\)的取值范围为_____.

                     \((3)\)已知函数\(f(x)\)的导函数为\(f′(x)\),且满足\(f(x)=3x^{2}+2xf′(2)\),则\(f′(5)=\) _____.

                     \((4)\)以下五个关于圆锥曲线的命题中:其中真命题的序号为_____\((\)写出所有真命题的序号\()\) 

              \(①\)双曲线\( \dfrac{{x}^{2}}{16}- \dfrac{{y}^{2}}{9} =1\)与椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{49}+ \dfrac{{y}^{2}}{24} =1\)有相同的焦点;          

              \(②\)以抛物线的焦点弦\((\)过焦点的直线截抛物线所得的线段\()\)为直径的圆与抛物线的准线是相切的\(.\)                               

              \(③\)设\(A\)、\(B\)为两个定点,\(k\)为常数,若\(|PA|-|PB|=k\),则动点\(P\)的轨迹为双曲线;         

              \(④\)过定圆\(C\)上一点\(A\)作圆的动弦\(AB\),\(O\)为原点,若\( \overset{→}{OP}= \dfrac{1}{2}\left( \overset{→}{OA}+ \overset{→}{OB}\right) \),则动点\(P\)的轨迹为椭圆\(.\)      

            • 5.

              完成下列进位制之间的转化:\({{1101101}_{(2)}}=\)__________\({\,\!}_{(10)}\).

            • 6.

              原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”\(.\)某个家庭,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,如图,由细到粗\((\)由右至左\()\),满七进一,那么孩子已经出生了_______天\(.\)

            • 7. 完成进位制之间的转化;把五进制转化为七进制\(412_{(5)}=\) ______ \({\,\!}_{(7)}\).
            • 8.

              \(《\)周易\(》\)历来被人们视为儒家经典之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法\(.\)我们用近代术语解释为:把阳爻“”当做数字“\(1\)”,把阴爻“”当做数字“\(0\)”,则八卦代表的数表示如下:\((\)    \()\)

              卦名

              符号

              表示的二进制数

              表示的十进制数

              \(000\)

              \(0\)

              \(001\)

              \(1\)

              \(010\)

              \(2\)

              \(011\)

              \(3\)

              以此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是\((\)    \()\)

              A.\(18\)
              B.\(17\)
              C.\(16\)
              D.\(15\)
            • 9.

              下列各项中最小的数是\(({  })\)

              A.\(111111_{(2)}\)
              B.\(150_{(6)}\)
              C.\(1000_{(4)}\)
              D.\(101_{(8)}\)
            • 10.

              我国古代“伏羲八卦图”的部分卦图与二进制和十进制的互化关系如下表,依据表中规律,\(A\)、\(B\)两处应分别填写________、________.

              八卦

              \(…\)

              \(…\)

              二进制

              \(000\)

              \(001\)

              \(010\)

              \(011\)

              \(…\)

              \(A\)

              \(…\)

              十进制

              \(0\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(…\)

              \(B\)

              \(…\)

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