8.
已知椭圆\({C}:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\(\dfrac{1}{2}\),以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线\(\sqrt{7}x-\sqrt{5}y+12=0\)相切.
\((1)\)求椭圆\({C}\)的方程;
\((2)\)设\({A} \left( -4,0 \right)\),过点\({R}\left( 3,0 \right)\)作与\(x\)轴不重合的直线\(l\)交椭圆\({C}\)于\(P\),\(Q\)两点,连接\(AP\),\(AQ\)分别交直线\(x=\dfrac{16}{3}\)于\({M} \),\({N} \)两点,若直线\({M} {R}\)、\({N} {R}\)的斜率分别为\({{k}_{1}}\)、\({{k}_{2}}\),试问:\({{k}_{1}}{{k}_{2}}\)是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.