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          共50条信息

            • 1． 经过两点A（-3，5），B（1，1 ）的直线倾斜角为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=lnx-
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              ax2+bx              （a＞0），且f′（1）=0．
              （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
              （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
              x1+x2
              2
              时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点．
              （1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
              （2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，当0＜p＜1时，求
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              |N1N2|
              +
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              |N2N3|
              +…+
              1
              |N10N11|
              的值．
              难度：较难
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