知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l_{1}\)：\(mx+2y+4=0\)，直线\(l_{2}:x+\left(1+m\right)y-2=0 \)，若\(l_{1}{/\!/}l_{2}\) 则\(m\)的值为______ ，\(l_{1}{⊥}l_{2}\)则\(m\)的值为______．

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2．

三条直线\(l_{1}\)：\(x-y=0 \)；\({l}_{2} \)：\(x+y-2=0 \)；\({l}_{3} \)：\(5x-ky-15=0 \)不能围成一个三角形，则实数\(k\)的值为_______．

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3．
\((1)\)函数\(f(x)={a}^{x-2015}+2017 (a > 0\)且\(a\neq 1)\)所过的定点坐标为__________．

\((2)\)如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，\(PA=AB=1\)，\(BC=\sqrt{3} \)则三棱锥\(P-ABC\)外接球的表面积为__________．

\((3)\)直线\(ax+(a-1)y+1=0\)与直线\(4x+ay-2=0\)互相平行，则实数\(a=\)________．

\((4)\)若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x\leqslant 1 \\ x+y\geqslant 0 \\ 3x-2y+5\geqslant 0\end{cases} \)，\(z=2x-y\)，则\(z\)的最小值为_______．

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4．平行于直线2x-y+1=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是 ______ ．

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5．
若点\(P\)是函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-\ln x\)上任意一点，则点\(P\)到直线\(x-y-2=0\)的最小距离为_____________．

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6．

若两平行直线\(3\)\(x\)\(-2\)\(y\)\(-1=0\)，\(6\)\(x\)\(+\)\(ay\)\(+\)\(c\)\(=0\)之间的距离为\( \dfrac{2 \sqrt{13}}{13}\)，则\(c\)的值是________．

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7．
平行于直线\(2x-y+1=0\)且与圆\(x^{2}+y^{2}=5\)相切的直线的方程是 ______ ．

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8．
\((1)\)若直线\(ax+2y-6=0\)与\(x+(a-1)y-(a^{2}-1)=0\)平行，则它们之间的距离为________．

\((2)\)已知点\(A(3,2)\)和\(B(-1,4)\)到直线\(ax+y+1=0\)的距离相等，则\(a\)的值为________．

\((3)\)将一张坐标纸折叠一次，使得点\((0,2)\)与点\((4,0)\)重合，点\((7,3)\)与点\((m,n)\)重合，则\(m+n=\)______．

\((4)\)过点\((1, \sqrt{2})\)的直线\(l\)将圆\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线\(l\)的斜率\(k=\)________．

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9．
已知直线\({l}_{1} \)：\(2x-ay-1=0 \)，\({l}_{2} \)：\(ax-y=0 .\) 若\({l}_{2} /\!/{l}_{1} \)，则实数\(a=\) _______

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10．
若点\(P\)是函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\({\,\!}^{2}-\ln \)\(x\)图象上的任意一点，则点\(P\)到直线\(x\)\(-\)\(y\)\(-2=0\)的最小距离为

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