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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < π)\)的一段图象如图所示，则过点\(P(ω,φ)\)，且斜率为\(A\)的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y- \dfrac {π}{3}= \sqrt {3}(x-2)\)
              B．\(y- \dfrac {2π}{3}= \sqrt {3}(x-4)\)
              C．\(y- \dfrac {2π}{3}=2(x-4)\)
              D．\(y- \dfrac {2π}{3}=2(x-2)\)
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            • 2． 椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\({{F}_{1}}(-c,0)\) 、\({{F}_{2}}(c,0)\)，点\({{F}_{1}}\)到椭圆上的最小距离是\(1\)，点\({{F}_{1}}\)到椭圆上的最大距离是\(3\)。

              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆方程；

              \((\)Ⅱ\()\)已知菱形\(ABCD\)的顶点\(A\)、\(C\)在椭圆\({{C}_{1}}\)上，顶点\(B\)、\(D\)在直线\(7x-7y+1=0\)上，求直线\(AC\)的方程．

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            • 3．

              在\(∆ABC \)中，\(CA=2CB=2\)，\(\overrightarrow{CA}· \overrightarrow{CB}=-1 \)，\(O\)是\(∆ABC \)的外心，若\(\overrightarrow{CO}=x \overrightarrow{CA}+y \overrightarrow{CB} \)，则\(x+y=\)______________．

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            • 4． 椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\({{F}_{1}}(-c,0)\) 、\({{F}_{2}}(c,0)\)，点\({{F}_{1}}\)到椭圆上的最小距离是\(1\)，点\({{F}_{1}}\)到椭圆上的最大距离是\(3\)。

              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆方程；

              \((\)Ⅱ\()\)已知菱形\(ABCD\)的顶点\(A\)、\(C\)在椭圆\({{C}_{1}}\)上，顶点\(B\)、\(D\)在直线\(7x-7y+1=0\)上，求直线\(AC\)的方程．

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            • 5．

              已知过点\(A\left( 0,1 \right)\)且斜率为\(k\)的直线\(l\)与圆\(C:{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=1\)交于\(M,N\)两点．

              \((1)\)求\(k\)的取值范围；  

              \((2)\)若\(\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}=12\)，其中\(O\)为坐标原点，求\(|MN|\)．

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            • 6．

              函数\(f(x)=\dfrac{1-\sin x}{5+2\cos x}\)的值域是___________________；

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            • 7． 已知直线\(l\)的倾斜角为\(135^{\circ}\)，且经过点\(P(1,1)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)求点\(A(3,4)\)关于直线\(l\)的对称点\(A′\)的坐标．
              难度：较难
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            • 8．    过原点且倾斜角为\(60^{\circ}\)直线被圆\(x^{2}+y^{2}-4y=0\)所截得的弦长为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)                          
              B．\(2\)                    
              C．                      
              D．\(2\)
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            • 9．

              已知\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)是过点\(P\)\((- \sqrt{2} ,0)\)的两条互相垂直的直线，且\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)与双曲线\(y\)\({\,\!}^{2}-\)\(x\)\({\,\!}^{2}=1\)各有两个交点，分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)、\(B\)\({\,\!}_{1}\)和\(A\)\({\,\!}_{2}\)、\(B\)\({\,\!}_{2}\)．

              \((1)\)求\(l\)\({\,\!}_{1}\)的斜率\(k\)\({\,\!}_{1}\)的取值范围；\((2)\)若\(｜\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}｜= \sqrt{5} ｜\)\(A\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}｜\)，求\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)的方程．

              难度：较难
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            • 10． 已知两条直线\(l_{1}\)：\(3x+4y-2=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y+2=0\)的交点\(P\)，分别求满足下列条件的直线方程
              \((1)\)过点\(P\)且过原点的直线方程；
              \((2)\)过点\(P\)且垂直于直线\(l_{3}\)：\(x-2y-1=0\)的直线\(l\)的方程．
              难度：较难
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