\((2)\)已知双曲线\(C\)：\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > 0,b > 0\right) \)的渐近线方程为\(y=\pm \dfrac{3}{4}x\)，且其右焦点为\((5,0)\)，则双曲线\(C\)的方程为______            

\((3)\)椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)中，以点\(M(1,2)\)为中点的弦所在直线的方程为______              

\((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+ax+3\)在\(\left[ 1,2 \right]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围为______  

在\(∆ABC \)中，\(CA=2CB=2\)，\(\overrightarrow{CA}· \overrightarrow{CB}=-1 \)，\(O\)是\(∆ABC \)的外心，若\(\overrightarrow{CO}=x \overrightarrow{CA}+y \overrightarrow{CB} \)，则\(x+y=\)______________．

函数\(f(x)=\dfrac{1-\sin x}{5+2\cos x}\)的值域是___________________；

过抛物线\({y}^{2}=2px(p > 0) \) 的焦点\(F\)且倾斜角为\( \dfrac{π}{3} \)的直线\(l\)与抛物线在第一，四象限分别交于\(A\)，\(B\)两点，则\( \dfrac{\left|AF\right|}{\left|BF\right|} \)的值等于_______\(.\)  

\((1)\)已知\(|z|=1\)，则\(|z-1+\sqrt{3}i|\)的取值范围是________．

\((3)\)定积分\(\int_{0}^{1}{(2+\sqrt{1-{{x}^{2}}})dx=}\)________．

\((4)\)直线\(l\)交椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+{{y}^{2}}=1\)于\(A\)，\(B\)两点，若线段\(AB\)的中点坐标为\((1,\dfrac{1}{2})\)，则直线\(l\)的方程为________．

\((1)\)一个平面图形的直观图是一个底角为\(45^{\circ}\)，腰和上底均为\(1\)的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________．

\((2)\)过直线\(x+y-3=0和2x+y=0 \)的交点，且与直线\(2x+y-5=0\)垂直的直线方程是_________．

\((3)\)实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x-y+1\leqslant 0 \\ x > 0 \\ y\leqslant 2\end{cases} \)，则\(\dfrac{y}{x-4}\)的最小值为____________．

\((4)\)已知圆\(C\)：\((\)\(x\)\(-3)^{2}+(\)\(y\)\(-4)^{2}=1\)和两点\(A(-\)\(m\)，\(0)\)，\(B(\)\(m\)，\(0)(\)\(m\)\( > 0)\)，若圆\(C\)上不存在点\(P\)，使得\(∠APB\)为直角，则实数\(m\)的取值范围是___________．

动直线\(y=kx+4-3k\)与函数\(f(x)=\dfrac{4x-11}{x-3}\)的图像交于\(A\)、\(B\)两点，点\(P(x,y)\)是平面上的动点，满足\(\left| \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB} \right|=2\)，则\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的取值范围为        ．

\((1)\)一束光线从\(A\)\((1,0)\)点处射到\(y\)轴上一点\(B\)\((0,2)\)后被\(y\)轴反射，则反射光线所在直线的方程是         ；

\((2)\)函数\(y=2\sin \left(2x- \dfrac{π}{3}\right) \)的单调递增区间是是               ；

\((3)\)已知定义在\(R\)上的函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图象关于\((-\dfrac{3}{4},0)\)成中心对称，且满足\(f\)\((\)\(x\)\() =-f(x+\dfrac{3}{2}),f(-1)=1\) ，\(\;f\;(0)\;=\;–2,则f(1)\;+\;f\;(2)\;+…+\;f\;(2010)= \)         ；

\((4)\)设函数\(f(x)=\left| {{2}^{x}}-1 \right|\)的定义域和值域都是\([a,b]\)，则\(a+b=\)_______\(.\)