已知\(\Delta ABC\)的三个顶点坐标分别为\(A\left( -1,1 \right),B\left( 7,-1 \right),C\left( -2,5 \right),AB\)边上的中线所在直线为\(l\)．

\((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的方程；

\((\)Ⅱ\()\)若点\(A\)关于直线\(l\)的对称点为\(D\)，求\(\Delta BCD\)的面积．

\(\triangle ABC\)中，\(A(0,1)\)，\(AB\)边上的高\(CD\)所在直线的方程为\(x+2y-4=0\)，\(AC\)边上的中线\(BE\)所在直线的方程为\(2x+y-3=0\)．

\((1)\)求直线\(BC\)的方程；

\((2)\)求\(\triangle BDE\)的面积．

已知\(\triangle ABC\)的三个顶点分别为\(A(-3,0)\)，\(B(2,1)\)，\(C(-2,3)\)，求：

\((1)BC\)边所在直线的方程．

\((2)BC\)边上的中线\(AD\)所在直线的方程．

\((3)BC\)边的垂直平分线\(DE\)的方程．

填空题

\((1)\)已知点\(P\)\((\)\(x\)，\(y\)\()\)的坐标满足条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x\geqslant 1 \\ y\geqslant x-1\end{matrix} \\ x+3y-5\leqslant 0\end{cases} \)那么点\(P\)到直线\(3\)\(x\)\(-4\)\(y\)\(-13=0\)的距离的最小值为________．

\((2)\)动点\(P\)\((\)\(a\)，\(b\)\()\)在区域\(\begin{cases}\begin{matrix}x+y-2\leqslant 0 \\ x-y\geqslant 0\end{matrix} \\ y\geqslant 0\end{cases} \)上运动，则\(w\)\(= \dfrac{a+b-3}{a-1}\)的取值范围是               ．

\((3)\)若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x-y+1\leqslant 0 \\ x+2y-8\leqslant 0 \\ x\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z\)\(=3\)\(x\)\(+\)\(y\)的最小值为________．

\((4)\)将\(53_{(8)}\)转化为二进制的数为               

\((5)\)若点\(P\)\((\)\(m\)，\(3)\)到直线\(4\)\(x\)\(-3\)\(y\)\(+1=0\)的距离为\(4\)，且点\(P\)在不等式\(2\)\(x\)\(+\)\(y\)\( < 3\)表示的平面区域内，则\(m\)\(=\)________．

\((6)\)设直线\(l\)的方程为\(x\)\(+\)\(y\)\(\cos \)\(θ\)\(+3=0(\)\(θ\)\(∈R)\)，则直线\(l\)的倾斜角\(α\)的范围是         

\((7)\)一条直线\(l\)过点\(P\)\((1,4)\)，分别交\(x\)轴，\(y\)轴的正半轴于\(A\)、\(B\)两点，\(O\)为原点，则\(\triangle \)\(AOB\)的面积最小时直线\(l\)的方程为                      ．

如图，在直角坐标系中，点\(A\)\((5,2)\)，\(B\)\((2,\)\(m\)\()\)，\(AD\)\(⊥\)\(OB\)，垂足为 \(D\)．

\((1)\)若\(m\)\(=6\)时，求直线\(AD\)的方程；

\((2)\)若\(\triangle \)\(AOB\)的面积为\(8\)，求\(m\)的值 ．

下列四个判断中，正确判断的个数是 (    )

 \(①\)经过定点\(P_{0}(x_{0}, y_{0})\)的直线，都可以用方程\(y–y_{0}=k(x–x_{0})\)来表示

 \(②\)经过任意两点的直线，都可以用方程\((y–y_{1})(x_{2}–x_{1})=(x–x_{1})(y_{2}–y_{1})\)来表示

 \(③\)不经过原点的直线，都可以用方程\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)来表示

 \(④\)经过点\(A(0, b)\)的直线，都可以用方程\(y=kx+b\)来表示