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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 直线y-2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（　　）
              A．（-2，2）
              B．（2，-1）
              C．（-1，2）
              D．（2，1）
              难度：较难
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            • 3． 已知直线l与直线2x-3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（　　）
              A．2x+3y-8=0
              B．3x-2y+1=0
              C．x+2y-5=0
              D．3x+2y-7=0
              难度：较难
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            • 4． 已知直线l：x+y-4=0，定点P（2，0），E，F分别是直线l和y轴上的动点，则△PEF的周长的最小值为（　　）
              A．2
              		10
              B．6
              C．3
              		3
              D．2
              		5
              难度：较难
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            • 5． 若第一象限的点（a，b）关于直线x+y-2=0的对称点在直线2x+y+3=0上，则
              1
              a
              +
              8
              b
              的最小值是（　　）
              A．1
              B．3
              C．
              25
              9
              D．
              17
              9
              难度：较难
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            • 6． 已知点M（-1，0），N（2，5），设点M关于直线l：x-y=0的对称点为M′，则点M到直线M′N的距离是    ；若点P在直线l上运动，则|PM|+|PN|的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 7． 将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（9，5）与点（m，n）重合，则m+n的值是    ．
              难度：较难
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            • 8． 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P（如图所示），若光线QR经过△ABC的重心，则AP=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              4
              C．
              2
              3
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 9． 已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
              ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
              ②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
              ③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
              ④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
              其中正确的结论有    ．（把你认为正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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