知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．过定点A的直线x-my=0（m∈R）与过定点B的直线mx+y-m+3=0（m∈R）交于点P（x，y），则|PA|²+|PB|²的值为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B10%7D$

B．10

C．2 $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$

D．20

难度：较难

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2．

已知直线$l_{1}$：$y=ax-2a+5$过定点$A$，则点$A$到直线$l$：$x-2y+3=0$的距离为$($　　$)$

A．$2 \sqrt {5}$

B．$ \dfrac { \sqrt {5}}{5}$

C．$ \sqrt {5}$

D．$ \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}$

难度：较难

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3．

已知点$A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(0,1)$，直线$y=kx+b(k\geqslant 0)$将$\triangle ABC$分割为面积相等的两部分，则$b$的取值范围是$($　　$)$

A．$(0,1)$

B．$[ \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{2})$

C．$[1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {1}{3}]$

D．$[1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {1}{2})$

难度：较难

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4．

已知实数$x$，$y$满足$\begin{cases}x-3y-6\leqslant 0, \\ y\leqslant 2x+4, \\ 2x+3y-12\leqslant 0,\end{cases}$直线$(1+$$λ$$)$$x$$+(1-2$$λ$$)$$y$$+3$$λ$$-12=0 ($$λ$$∈R)$过定点$A$$($$x$${\,\!}_{0}$，$y$${\,\!}_{0})$，则$z$$= \dfrac{y-y_{0}}{x-x_{0}}$的取值范围为( )