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          共50条信息

            • 1．

              选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

              已知曲线\(C:{ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} x=2\cos \theta \\ y=\sqrt{3}\sin \theta \\\end{matrix}{ }\) \((\theta \)为参数\()\)和曲线\(l:{ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} x=-2t+2 \\ y=3t \\\end{matrix}{ }\) \((t\)为参数\()\)相交于两点\(A,B\)，求\(A,B\)两点的距离．

              难度：较难
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            • 2． 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是 ______ ．
              难度：较难
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            • 3． 已知点A（1，2，3）、B（2，-1，4），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标是 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．
              已知曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases}x=-4+\cos t \\ y=3+\sin t\end{cases} (t\)为参数\()\)，\(C_{2}\)：\(\begin{cases}x=8\cos θ \\ y=3\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)．
              \((1)\)化\(C_{1}\)，\(C_{2}\)的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
              \((2)\)若\(C_{1}\)上的点\(P\)对应的参数为\(t= \dfrac {π}{2}\)，\(Q\)为\(C_{2}\)上的动点，求\(PQ\)中点\(M\)到直线\(C_{3}\)：\(\begin{cases}x=3+2t \\ y=-2+t\end{cases} \)，\((t\)为参数\()\)距离的最小值．
              难度：较难
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            • 5．

              \((1)\)曲线\(y={x}^{3} \)在点\(P(1,1)\)处的切线方程是       

              \((2)\)已知平面向量\( \overset{→}{a}=\left(-2,1\right) \)，\( \overset{→}{b}=\left(1,2\right) \)，则\(\left| \overset{→}{a}-2 \overset{→}{b}\right| \)的值是          

              \((3)\)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x(t)\)与相应的生产  能耗\(y(t)\)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{∧}{y}=0.7x+0.35 \)，那么表中\(t\)的值为       


              \((4)\)过抛物线\(C{y}^{2}=4x \)的焦点\(F\)作斜率为\(k\left(k\neq 0\right) \)的直线\(l\)与抛物线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点， 线段\(AB\)的中点为\(M.\)过点\(M\)垂直于\(AB\)的直线与\(x\)轴交于点\(D\)，则\( \dfrac{\left|DM\right|}{\left|AB\right|} \)的取值范围是      ．

              难度：较难
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            • 6．

              在直角坐标系中，\(O\)为坐标原点，\(\overrightarrow{i}\)为\(x\)轴正方向上的单位向量，动点\(P\)满足\(\left| \overrightarrow{OP}-2\overrightarrow{i} \right|+\left| \overrightarrow{OP}+2\overrightarrow{i} \right|=4\sqrt{3}\)，则\(|\overrightarrow{OP}|\)的最大值为

              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(2\sqrt{2}\)
              D．\(2\sqrt{3}\)
              难度：较难
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            • 7． 已知实数a，b，c，d满足
              a-2ea
              b
              =
              1-c
              d-1
              =1              ，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知点A（a，-5），B（0，10）间的距离是17，则a的值是（　　）
              A．8
              B．-8
              C．±4
              D．±8
              难度：较难
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            • 9． 已知a，b为两个正实数，点（x，y）满足0＜x＜a，0＜y＜b，则使得式子
              		x2+y2
              +
              		x2+(b-y)2
              +
              		(a-x)2+y2
              +
              		(a-x)2+(b-y)2
              取最小值的点（x，y）的坐标是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为    ．
              难度：较难
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