知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
两条平行直线\(l_{1}\)：\(x-y+6=0\)和\(l_{2}\)：\(3x-3y+2=0\)间的距离是 ______ ．

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2．

点\(P\)是曲线\(x^{2}-y-2\ln \sqrt{x}=0\)上任意一点，则点\(P\)到直线\(4x+4y+1=0\)的最短距离是( )

A．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1-\ln 2)\)

B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1+\ln 2)\)

C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\dfrac{1}{2}\ln 2)\)

D．\(\dfrac{1}{2}(1+\ln 2)\)

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3．直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ______ ．

难度：较难

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4．
直线\(3x+4y-12=0\)和\(6x+8y+6=0\)间的距离是 ______ ．

难度：较难

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5．

设两条直线的方程分别为\(x+y+a=0\)，\(x+y+b=0\)，已知\(a\)，\(b\)是方程\(x^{2}+x+c=0\)的两个实根，且\(0\leqslant c\leqslant \dfrac {1}{8}\)，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \sqrt {2}\)，\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

C．\( \sqrt {2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)，\( \dfrac {1}{4}\)

难度：较难

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6．两条平行直线3x-4y+2=0和6x-8y+9=0的距离为．

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7．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

A．4

B．

C．

D．

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8．设函数f（x）=

x2+bx+2，x≤0

|a-x|，x＞0

．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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9．若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最小距离为．

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10．已知点M在曲线y=3lnx-x²上，点N在直线x-y+2=0上，则|MN|的最小值为．

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