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          50条信息

            • 1. 已知圆C的圆心在x轴上,且经过A(5,2),B(-1,4)两点,则圆C的方程是(  )
              A.(x+2)2+y2=17
              B.(x-2)2+y2=13
              C.(x-1)2+y2=20
              D.(x+1)2+y2=40
            • 2. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k2(k∈N*).下列四个命题:
              ①存在一条定直线与所有的圆均相切;
              ②存在一条定直线与所有的圆均相交;
              ③存在一条定直线与所有的圆均不相交;
              ④所有的圆均不经过原点.
              其中真命题的序号是(  )
              A.①③
              B.②④
              C.②③
              D.③④
            • 3. 如图,已知圆O:x2+y2=a2(a>0)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,过点F且与圆O相切的直线被抛物线C截得的弦长为4
              (1)求圆O和抛物线C的标准方程;
              (2)若P为抛物线C在第一象限内的点,抛物线在点P处的切线y=kx+b(设为l1)被圆O截得的弦长为
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              ,直线l2过点P且垂直直线l1,设l2与抛物线的另一交点为M,求弦PM的长.
            • 4. 已知圆M的圆心M在x轴上,半径为2,直线l:3x-4y+1=0被圆M截得的弦长为2
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              ,且圆心M在直线l的上方.
              (1)求圆M的方程;
              (2)设A(0,t),B(0,t+6)(-4≤t≤-2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值及对应的t值.
            • 5. 如果圆(x-a)2+(y-b)2=1的圆心在第三象限,那么直线ax+by-1=0一定不经过(  )
              A.第一象限
              B.第二象限
              C.第三象限
              D.第四象限
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