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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C：
              x2
              4
              +
              y2
              2
              =1              的焦点分别为F1，F2．
              （Ⅰ）求以线段F1，F2为直径的圆的方程；
              （Ⅱ）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 圆C：x2+y2-x+2y=0的圆心是    ，与圆C关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程是    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图在直角坐标系xoy中，圆O与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，定直线l垂直于x轴正半轴，且到圆心O的距离为4，点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于点M、N．
              （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆的方程；
              （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内一定点．
              难度：较难
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            • 4． 已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求的取值范围；
              （2）若（1）中的圆的直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
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