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          50条信息

            • 1.

              已知\(a\)\(∈R\),方程\(a\)\({\,\!}^{2}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\((\)\(a+\)\(2)\)\(y\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(4\)\(x+\)\(8\)\(y+\)\(5\)\(a=\)\(0\)表示圆,则圆心坐标是_______ ,半径是 _______ 

            • 2. 已知\(M(m,n)\)为圆\(C\):\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(-4x-14y+45=0\)上任意一点.
              \((1)\)求\(m+2n\)的最大值;
              \((2)\)求\( \dfrac{n-3}{m+2}\)的最大值和最小值.
            • 3.

              直线\(y=x+1 \)与圆\({x}^{2}+{y}^{2}+2y-3=0 \)交于\(A,B \)两点,则\(\left|AB\right|= \)________.

            • 4.
              圆\(x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0\)的面积为 ______ .
            • 5.
              已知方程\(x^{2}+y^{2}-2x+2y+F=0\)表示半径为\(2\)的圆,则实数\(F=\) ______ .
            • 6.
              已知圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}-4x+2y=0\),则圆心坐标为 ______ .
            • 7.

              \((1)\)某单位\(200\)名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取\(40\)名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按\(1-200\)编号,并按编号顺序平均分为\(40\)组\((1-5\)号,\(6-10\)号\(…\),\(196-200\)号\().\)若第\(5\)组抽出的号码为\(22\),则第\(8\)组抽出的号码应是      \(.\)若用分层抽样方法,则\(40\)岁以下年龄段应抽取       人\(.\)


              \((2)\)五进制数\(2012_{(5)}\)化为六进制数为\(abcd_{(6)}\),则\(a+b+c+d=\)            

              \((3)\)若直线\(ax-by+2=0\) \((a > 0,b > 0)\)被圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-4y-1=0\) 所截得的弦长为\(6\),则\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}\) 的最小值为                 

              \((4)\)如图,\(A,B,C,D\) 为平面四边形\(ABCD\)的四个内角\(.\)若\(A+C={{180}^{\circ }},AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,\)\(\tan \dfrac{A}{2}+\tan \dfrac{B}{2}+\tan \dfrac{C}{2}+\tan \dfrac{D}{2}\) 的值为             \(.(\)提示:\(\tan \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha }\) \()\)

            • 8.

              以直线\(3x-4y+12=0\)夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的一般方程为________.

            • 9.

              圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8y+13=0\)被直线\(mx+y-1=0\)所截得的两段弧弧长之比为\(1:2\),则\(m=\)_________.

            • 10.

              \(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\)\(-8\)\(y\)\(+13=0\)的圆心到直线\(ax\)\(+\)\(y\)\(-1=0\)的距离为\(1\),则\(a\)\(=\)     

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