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          共50条信息

            • 1． 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
              （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
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            • 2． 已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
              （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
              （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
              （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
              难度：较难
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            • 3． 已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
              （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
              （2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）当m为何值时，方程C表示圆．
              （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
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              ，求m的值．
              （3）在（2）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
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              ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．
              （1）求t的取值范围；
              （2）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程．
              难度：较难
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