2．
\((1)\)设\(x=2\)是函数\(f(x)=ax+ \dfrac{1}{x} \)的一个极值点，则实数\(a\)的值为 ．
\((2)\)若圆\(x^{2}+y^{2}=4\)与圆\(x^{2}+y^{2}+2ay-6=0(a > 0)\)的公共弦长为\(2 \sqrt{3} \)，则\(a=\) ．
\((3)\)若函数\(f(x)={x}^{2}- \dfrac{1}{2}\ln x+1 \)在其定义域内的一个子区间\((a-1,a+1)\)内存在极值，则实数\(a\)的取值范围为 ．
\((4)\)已知椭圆\(C\)的方程为\( \dfrac{{x}^{2}}{4}+ \dfrac{{y}^{2}}{3}=1 \)，\(A\)，\(B\)为椭圆\(C\)的左、右顶点，\(P\)为椭圆\(C\)上不同于\(A\)，\(B\)的动点，直线\(x=4\)与直线\(PA\)，\(PB\)分别交于\(M\)，\(N\)两点，若\(D(7,0)\)，则过\(D\)，\(M\)，\(N\)三点的圆必过\(x\)轴上不同于点\(D\)的定点，其坐标为 ．