\(3.\)过点\((1,1)\)的直线与圆\((\)\(x\)\(-2)^{2}+(\)\(y\)\(-3)^{2}=9\)相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(|\)\(AB\)\(|\)的最小值为\((\)　　\()\)

已知圆\(M:{x}^{2}+(y-4{)}^{2}=4 \)，点 \(P\) 是直线\(l：x-2y=0 \) 上的一动点，过点 \(P\) 作圆 \(M\) 的切线 \(PA\)，\(PB\)，切点为 \(A\)，\(B\)．

\((I)\)当切线 \(PA\) 的长度为\(2 \sqrt{3} \) 时，求点 \(P\) 的坐标；

\((II)\)若\(∆PAM \) 的外接圆为圆 \(N\)，试问：当 \(P\) 在直线 \(l\) 上运动时，圆 \(N\) 是否过定点\(?\)若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．

\((III)\)求线段 \(AB\) 长度的最小值．

\((1)\)若函数\(f\left( x \right){=}kx{-}\ln x\)在区间\(\left( 1{,+∞} \right)\)上单调递增，则\(k\)的取值范围是__________．

\((2)\)若直线\(x{-}y{-}2{=}0\)被圆\(x^{2}{+}{(y{+}a)}^{2}{=}4\)所截得的弦长为\(2\sqrt{2}\)，则实数\(a\)的值为____．

\((3)\)如图，正方形\(O^{{{{{'}}}}}A^{{{{{'}}}}}B^{{{{{'}}}}}C^{{{{{'}}}}}\)的边长为\({acm}\left( a{ > }0 \right)\)，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形\({OABC}\)的周长是___________\({cm}\)．

\((4)\)下列说法中不正确的是________\(.(\)填序号\()\)

\(①\)若\(a∈R\)，则“\(\dfrac{1}{a} < 1\)”是“\(a > 1\)”的必要不充分条件；

\(②\)“\(p∧q\)为真命题”是“\(p∨q\)为真命题”的必要不充分条件；

\(③\)若命题\(p\)：“\(∀x∈R\)，\(\sin x+\cos x\leqslant \sqrt{2}\)”，则\(p\)是真命题；

\(④\)命题“\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}^{2}+2x_{0}+3 < 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，\(x^{2}+2x+3 > 0\)”．

已知直线\(l\)：\(\begin{cases} x=1+ \dfrac{1}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases} x=\cos θ \\ y=\sin θ \end{cases}(θ\)为参数\()\)．

\((1)\)设\(l\)与\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)；

\((2)\)若把曲线\(C_{1}\)上各点的横坐标压缩为原来的\( \dfrac{1}{2}\)，纵坐标压缩为原来的\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)，得到曲线\(C_{2}\)，设点\(P\)是曲线\(C_{2}\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离\(d\)的最小值．

已知圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+(y-2)^{2}=4\)，抛物线\(C_{2}\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，\(C_{1}\)与\(C_{2}\)相交于\(A.B\)两点，且\(|AB|=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)，则抛物线\(C_{2}\)的方程为

若圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=4\)与圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}+2\)\(ay\)\(-6=0(\)\(a\)\( > 0)\)的公共弦的长为\(2 \sqrt{3}\)，则\(a\)\(=\)\(\_ \_\)．