已知抛物线\(y^{2}=4x\)，焦点为\(F\)，过点\(F\)作直线\(l\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AF|-\dfrac{2}{\mathrm{{|}}{BF}\mathrm{{|}}}\)的最小值为  \((\)　　\()\)

如图，抛物线\(C_{1}{:}y^{2}{=}2x\)和圆\(C_{2}{:}{(x{-}\dfrac{1}{2})}^{2}{+}y^{2}{=}\dfrac{1}{4}\)，直线\(l\)经过\(C_{1}\)的焦点，依次交\(C_{1}{,}C_{2}\)于\(A{,}B{,}C{,}D\)四点，则\(\overrightarrow{AB}⋅ \overrightarrow{CD} \)的值为______．

已知点\(P\)是抛物线\(C\)：\(y^{2}=x\)上的定点\((P\)位于第一象限\()\)，动直线\(l\)：\(y=- \dfrac{ \sqrt{3}}{6}x+m(m < 0)\)与抛物线\(C\)相交于不同的两点\(A\)，\(B\)，若对任意的\(m∈(-∞,0)\)，直线\(PA\)，\(PB\)的倾斜角总是互补，则点\(P\)的坐标是________．

\((1)\)在二项式\((ax^{2}+ \dfrac{1}{ \sqrt{x}} )^{5}\)的展开式中，若常数项为\(-10\)，则\(a=\)__________．

\((2)\)在一个容量为\(5\)的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为\(10\)，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字\(1\)未污损，即\(9\)，\(10\)，\(11\)，，那么这组数据的方差\(s^{2}\)可能的最大值是__________．

\((3)\)如图，抛物线\(y^{2}=4x\)的一条弦\(AB\)经过焦点\(F\)，取线段\(OB\)的中点\(D\)，延长\(OA\)至点\(C\)，使\(|OA|=|AC|\)，过点\(C\)，\(D\)作\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(E\)，\(G\)，则\(|EG|\)的最小值为__________．

\((4)\)在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n}= \dfrac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1} a_{n-1}(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)，则数列\(\{ \dfrac{{a}_{n}}{{n}^{2}} \}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\)__．

已知抛物线方程为\(x^{2}=2py(p > 0)\)，其焦点为\(F\)，点\(O\)为坐标原点，过焦点\(F\)作斜率为\(k(k\neq 0)\)的直线与抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，过\(A\)，\(B\)两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点\(M\)．

\((1)\)求\(\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}\)；

\((2)\)设直线\(MF\)与抛物线交于\(C\)，\(D\)两点，且四边形\(ACBD\)的面积为\(\dfrac{32}{3}{{p}^{2}}\)，求直线\(AB\)的斜率\(k\)．