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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y2=x上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是    ．
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            • 2． 已知斜率为
              1
              2
              的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于x轴上方的不同两点A、B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围是    ．
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            • 3． 已知抛物线C：y2=4x的准线为l，过M（1，0）且斜率为k的直线与l相交于点A，与抛物线C的一个交点为B．若
              AM
              =2
              MB
              ，则k=    ．
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            • 4． 过点P（-2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=
              1
              2
              |AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为    ．
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            • 5． 抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为
              π
              4
              的直线l交抛物线于点A，B，若AB中点的横坐标为3，则抛物线C的方程为    ．
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            • 6． 抛物线C1：y=
              1
              2p
              x2（p＞0）的焦点与双曲线C2：
              x2
              3
              -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处切线平行于C2的一条渐近线，则p=    ．
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            • 7． 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足
              AF
              =2
              FB
              ，则弦AB中点到抛物线准线的距离为    ．
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            • 8． 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程；
              （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．
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            • 9． 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
              （1）求这三条曲线的方程；
              （2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．
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            • 10． 已知抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为    ．
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