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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              16
              =1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
              A．3
              B．2
              C．
              		6
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，则双曲线的离心率e=（　　）
              A．
              		2
              +1
              B．2
              		2
              +1
              C．
              		5+2
              		2
              D．
              		5-2
              		2
              难度：较难
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            • 3． 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1•e2+1的取值范围为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（
              4
              3
              ，+∞）
              C．（
              6
              5
              ，+∞）
              D．（
              10
              9
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 已知双曲线E：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使△F1F2P为等腰三角形，且其顶角为
              2π
              3
              ，则
              a2
              b2
              的值是（　　）
              A．
              4
              3
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              3
              4
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 5． 已知双曲线C的方程为
              x2
              4
              -
              y2
              5
              =1              ，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足
              PF1
              •
              MF1
              |
              PF1
              |
              =
              F2F1
              •
              MF1
              |
              F2F1
              |
              ，则S△PMF1-S△PMF2=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点D作直线y=-
              b
              a
              x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若
              FB
              =2
              FA
              ，则该双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              C．
              		5
              D．
              		7
              难度：较难
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            • 7． 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1 (a＞0，b＞0)              有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
              A．(0，
              π
              6
              )
              B．(
              π
              6
              ，
              π
              4
              )
              C．(
              π
              4
              ，
              π
              3
              )
              D．(
              π
              3
              ，
              π
              2
              )
              难度：较难
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            • 8． 双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若以点F为圆心，半径为a的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率等于（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 9． 过原点的直线与双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为
              5
              4
              ，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              9
              4
              C．
              5
              4
              D．2
              难度：较难
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            • 10． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则
              b2
              a2
              =（　　）
              A．
              		3
              -1
              B．
              		3
              +1
              C．3+2
              		3
              D．4+2
              		3
              难度：较难
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