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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              （a＞b＞0）和双曲线
              x2
              m2
              -
              y2
              n2
              =1              （m＞0，n＞0）有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点．求证：
              （1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
              （2）S△F1PF2=bn
              （3）tan
              ∠F1PF2
              2
              =
              n
              b
              ．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆锥曲线C：
              x2
              16
              +
              y2
              t2-2t
              =1              （t≠0且t≠2），其两个不同的焦点F1、F2同在x轴上．
              （1）试根据t不同的取值范围来讨论C所表示的圆锥曲线；
              （2）试在曲线C上求满足
              PF1
              •
              PF2
              =0              的点P的个数，并求出相应的t的取值范围．
              难度：较难
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