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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              经过点(2，
              		3
              )              ，且离心率为
              		3
              2
              ．椭圆上还有两点P、Q，O为坐标原点，连接OP、OQ，其斜率的积为-
              1
              4
              ．
              （1）求椭圆方程；
              （2）求证：|OP|2+|OQ|2为定值，并求出此定值；
              （3）求PQ中点的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 2． 如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4
              		2
              的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
              GO
              |=2（O为坐标原点）
              （I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程；
              （Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若|
              AB
              |∈（2
              		3
              ，
              		15
              ），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知点A(
              		3
              ， 0)              和圆C：(x+
              		3
              )2+y2              =16，点M在圆C上运动，点P在半径CM上，且|PM|=|PA|．
              （1）求动点P的轨迹方程；
              （2）求动点P到定点B（-1，0）的距离的最小值．
              难度：较难
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