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          共50条信息

            • 1． 如图所示的几何体中，\(ABCD\)为菱形，\(ACEF\)为平行四边形，\(\triangle BDF\)为等边三角形，\(O\)为\(AC\)与\(BD\)的交点．

              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(BD⊥\)平面\(ACEF\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(AF=FC\)，求二面角\(B-EC-D\)的正弦值．

              难度：较难
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            • 2．
              【题文】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．

              (1)求证：A1B∥平面ADC1；
              (2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.

              （1）求证：平面；
              （2）求直线和平面所成角的正弦值；
              （3）能否在上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

              （1）求证：；
              （2）若时，求二面角的余弦值．
              难度：较难
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