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如图，梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，矩形\(BFED\)所在的平面与平面\(ABCD\)垂直，且\(AD=DC=CB=BF=1\)，\(AB=2\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AD\bot \)平面\(BFED\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(P\)为线段\(EF\)上一点，平面\(PAB\)与平面\(ADE\)所成的锐二面角为\(\theta \)，求\(\theta \)的最小值．
如图所示，四边形\(ABCD\)为直角梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB⊥BC\)，\(\triangle ABE\)为等边三角形，且平面\(ABCD⊥\)平面\(ABE\)，\(AB=2CD=2BC=2\)，
\((1)\)求证：\(AB⊥DE\)；
\((2)\)求平面\(ADE\)与平面\(BCE\)所成的锐二面角的余弦值；
在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，底面\(\triangle ABC\)是直角三角形，\(AC=BC=AA_{1}=2\)，\(D\)为侧棱\(AA_{1}\)的中点．
\((1)\)求异面直线\(DC_{1}\)，\(B_{1}C\)所成角的余弦值；\((2)\)求二面角\(B_{1}-DC-C_{1}\)的平面角的余弦值．
\(19.\)如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，\(\triangle PAD\)是等边三角形，四边形\(ABCD\)为平行四边形，\(∠ADC=120^{\circ}\)，\(AB=2AD\)．
\((1)\)求证：平面\(PAD⊥\)平面\(PBD\)；
\((2)\)求二面角\(A-PB-C\)的余弦值．
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