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          共50条信息

            • 1．
              已知正方体的棱长为\(1\)，每条棱所在直线与平面\(α\)所成的角都相等，则\(α\)截此正方体所得截面面积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)
              C．\( \dfrac {3 \sqrt {2}}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较难
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            • 2．
              如图，四边形\(ABCD\)为正方形，\(E\)，\(F\)分别为\(AD\)，\(BC\)的中点，以\(DF\)为折痕把\(\triangle DFC\)折起，使点\(C\)到达点\(P\)的位置，且\(PF⊥BF\)．
              \((1)\)证明：平面\(PEF⊥\)平面\(ABFD\)；
              \((2)\)求\(DP\)与平面\(ABFD\)所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，四边形ABCD为矩形，沿AC将△ADC翻折成△AD′C．设二面角D′-AB-C的平面角为θ，直线AD′与直线BC所成角为θ1，直线AD′与平面ABC所成角为θ2．当θ为锐角时，有（　　）
              A．θ2≤θ1≤θ
              B．θ2≤θ≤θ1
              C．θ1≤θ2≤θ
              D．θ≤θ2≤θ1
              难度：较难
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            • 4．
              \(a\)，\(b\)为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形\(ABC\)的直角边\(AC\)所在直线与\(a\)，\(b\)都垂直，斜边\(AB\)以直线\(AC\)为旋转轴旋转，有下列结论：
              \(①\)当直线\(AB\)与\(a\)成\(60^{\circ}\)角时，\(AB\)与\(b\)成\(30^{\circ}\)角；
              \(②\)当直线\(AB\)与\(a\)成\(60^{\circ}\)角时，\(AB\)与\(b\)成\(60^{\circ}\)角；
              \(③\)直线\(AB\)与\(a\)所成角的最小值为\(45^{\circ}\)；
              \(④\)直线\(AB\)与\(a\)所成角的最小值为\(60^{\circ}\)；
              其中正确的是 ______ \(.(\)填写所有正确结论的编号\()\)
              难度：较难
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            • 5．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(AD⊥\)平面\(PDC\)，\(AD/\!/BC\)，\(PD⊥PB\)，\(AD=1\)，\(BC=3\)，\(CD=4\)，\(PD=2\)．
              \((I)\)求异面直线\(AP\)与\(BC\)所成角的余弦值；
              \((II)\)求证：\(PD⊥\)平面\(PBC\)；
              \((II)\)求直线\(AB\)与平面\(PBC\)所成角的正弦值．
              难度：较难
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