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            • 1． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中错误的是（　　）
              A．AC⊥BE
              B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
              C．EF∥平面ABCD
              D．三棱锥A-BEF的体积为定值
              难度：较难
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            • 2． 已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）
              A．A，B，C三点可以构成直角三角形
              B．A，B，C三点可以构成锐角三角形
              C．A，B，C三点可以构成钝角三角形
              D．A，B，C三点不能构成任何三角形
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：
              ①a=
              		3
              2
              ；②a=1；③a=
              		3
              ；建立适当的空间直角坐标系，
              （ I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值？请说明理由；
              （ II）在满足（ I）的条件下，若a取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个？若沿BC方向依次记为Q1，Q2，…，试求二面角Q1-PA-Q2的大小．
              难度：较难
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            • 4． 在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
              （1）求证：CM⊥EM；
              （2）求CM与平面CDE所成角的大小．
              难度：较难
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            • 5． 若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）
              A．
              		10
              B．-
              		10
              C．2
              		5
              D．±
              		10
              难度：较难
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            • 6． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
              （Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
              （Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；
              （Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
              π
              4
              ．
              难度：较难
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