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          共50条信息

            • 1．

              已知两条直线\(a\)、\(b\)与两个平面\(α\)、\(β\)，\(b⊥α\)，则下列命题中正确的是________．

              \(①\)若\(a/\!/α\)，则\(a⊥b\)；\(②\)若\(a⊥b\)，则\(a/\!/α\)；

              \(③\)若\(b⊥β\)，则\(α/\!/β\)；\(④\)若\(α⊥β\)，则\(b/\!/β\)．

              难度：较难
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            • 2．

              设\(m\)，\(n\)是两条不重合的直线，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

                  \(①\)若\(\alpha \bot \gamma ,\beta \bot \gamma \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(②\)若\(m\bot \alpha ,m\bot \beta \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(③\)若\(m\)、\(n\)是异面直线，\(m\subset \alpha \)，\(m\parallel \beta \)，\(n\subset \beta \)，\(n\parallel \alpha \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(④\)若\(m\subset \alpha \)，\(n\subset \beta \)，\(m\parallel n\)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  其中正确命题的序号是__________．

              难度：较难
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            • 3．

              如图，在棱长均相等的正四棱锥\(P-ABCD\)中，\(O\)为底面正方形的中心，\(M,N\)分别为侧棱\(PA,PB\)的中点，有下列结论：\(①\)\(PC/\!/\)平面\(OMN\)；\(②\)平面\(PCD/\!/\)平面\(OMN\)；\(③\)\(OM\bot PA\)； \(④\)\(MN\bot PD\)；\(⑤\)平面\(PAC\bot \)平面\(PBD\)\(.\) 其中正确结论的序号是__________\(.(\)写出所有正确结论的序号\()\)

              难度：较难
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