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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥\(E-ABCD\)中，\(CD=2AB,AB/\!/CD,AB\bot AD\)，\(G,F\)分别为\(ED,DC\)中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(EB/\!/\)平面\(AGF\)；
              \((\)Ⅱ\()\)证明平面\(BCE/\!/\)平面\(AGF\)．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB=4\)，\(BC=CD=2\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(E_{1}\)分别是棱\(AD\)，\(AA_{1}\)的中点．
              \((1)\)设\(F\)是棱\(AB\)的中点，证明：直线\(EE_{1}/\!/\)平面\(FCC_{1}\)；
              \((2)\)证明：平面\(D_{1}AC⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}\)C.
              难度：较难
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            • 3．

              如图所示，四边形\(ABCD\)与四边形\(ADEF\)都为平行四边形，\(M\)，\(N\)，\(G\)分别是\(AB\)，\(AD\)，\(EF\)的中点\(.\)求证：


              \((1)BE/\!/\)平面\(DMF\)；

              \((2)\)平面\(BDE/\!/\)平面\(MNG\)．

              难度：较难
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            • 4．

              如图，在多面体\(ABCDEF\)中，\(ABCD\)是正方形，\(BF⊥\)平面\(ABCD\)，\(DE⊥\)平面\(ABCD\)，\(BF=DE\)，点\(M\)为棱\(AE\)的中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求证：平面\(BDM/\!/\)平面\(EFC\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(AB=1\)，\(BF=2\)，求三棱锥\(A-CEF\)的体积．

              难度：较难
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            • 5．

              设\(m,n\)是两条不同的直线，\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面，下列命题中正确的个数是\((\)  \()\)

              \(①\)若\(m/\!/\alpha \)，\(m/\!/\beta \)，则\(\alpha /\!/\beta \)      \(②\)若\(\alpha /\!/\beta \)，\(m\subset \alpha \)，\(n\subset \beta \)，则\(m/\!/n\)

              \(③\)若\(\alpha /\!/\beta \)，\(m/\!/n\)，\(m/\!/\alpha \)，则\(n/\!/\beta \) \(④\)若\(m/\!/\alpha \)，\(m\subset \beta \)，\(α∩β=n \)，则\(m/\!/n\)

              \(⑤m⊂α,n∩α=A,点A∉m, \)则\(n\)与\(m\)不共面；


              A．\(0\)个        
              B．\(1\)个             
              C．\(2\)个                
              D．\(3\)个
              难度：较难
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            • 6．

              已知两个不同的平面\(a\)、\(β \)和两个不重合的直线\(m\)、\(n\)，有下列四个命题：\(①\)若\(m/\!/n\)，\(m⊥ a\)，则\(n⊥ a\)；  \(②\)若\(m⊥ a\)，\(m⊥ β \)，则\(a/\!/β \)；\(③\)若\(m⊥ a\)，\(m/\!/n\)，\(n⊂ β \)，则\(a⊥ β \)；      \(④\)若\(m/\!/a\)，\(a∩ β =n\)，则\(m/\!/n\)，其中正确命题的个数是\((\)   \()\)

              A．\(0\)               
              B．\(1\)             
              C．\(2\)                      
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 7．
              直棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(∠BAD=∠ADC=90^{\circ}\)，\(AB=2AD=2CD=2.P\)为\(A_{1}B_{1}\)的中点
              \((1)\)求证：\(DP/\!/\)平面\(ACB_{1}\)．
              \((2)\)求证：平面\(DPD_{1}/\!/\)平面\(CBB_{1}\)．
              难度：较难
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            • 8．

              已知两条直线\(a\)、\(b\)与两个平面\(α\)、\(β\)，\(b⊥α\)，则下列命题中正确的是________．

              \(①\)若\(a/\!/α\)，则\(a⊥b\)；\(②\)若\(a⊥b\)，则\(a/\!/α\)；

              \(③\)若\(b⊥β\)，则\(α/\!/β\)；\(④\)若\(α⊥β\)，则\(b/\!/β\)．

              难度：较难
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            • 9．

              如图，已知四边形\(ABCD\)是正方形，\(∆ABP \)，\(∆BCQ \)，\(∆CDR \)，\(∆DAS \)都是等边三角形，\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是线段\(AP\)、\(DS\)、\(CQ\)、\(BQ\)的中点，分别以\(AB\)、\(BC\)、\(CD\)、\(DA\)为折痕将四个等边三角形折起，使得\(P\)、\(Q\)、\(R\)、\(S\)四点重合于一点\(P\)，得到一个四棱锥\(.\)对于下面四个结论：

              \(①EF\)与\(GH\)为异面直线；\(②\)直线\(EF\)与直线\(PB\)所成的角为\(60^{\circ} \)

              \(③EF/\!/ \)平面\(PBC\)；       \(④\)平面\(EFGH/\!/ \)平面\(ABCD\)；

              其中正确结论的个数有\((\)　 　\()\)

              A．\(0\)个        
              B．\(1\)个         
              C．\(2\)个         
              D．\(3\)个
              难度：较难
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            • 10． 如图，四边形\(ABCD\)与\(ADEF\)为平行四边形，\(M\)，\(N\)，\(G\)分别是\(AB\)，\(AD\)，\(EF\)的中点．

              求证：

              \((1)BE/\!/\)平面\(DMF\)；

              \((2)\)平面\(BDE/\!/\)平面\(MNG\)．

              难度：较难
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