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          共50条信息

            • 1． 已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
              π
              2
              ，DC=2AB=2BC=2
              		2
              ，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．
              （1）求几何体σ的表面积；
              （2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为
              1
              3
              ，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =
              0
              ，则
              OC
              •
              AB
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
              OP
              -
              OA
              =λ（b
              AB
              +c
              AC
              ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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            • 4． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（　　）
              A．垂心
              B．内心
              C．外心
              D．重心
              难度：较难
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            • 5． 若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，则sinC的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 6． △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且
              AB
              +
              AC
              =2
              AO
              ，且|
              OA
              |=|
              AC
              |              ，则向量
              BA
              在向量
              BC
              方向上的射影的数量为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              		3
              2
              C．3
              D．-
              		3
              2
              难度：较难
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            • 7． 已知三点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）不共线，其中yi∈{4，5，6，7，8，9}（i=1，2，3）．若对于△ABC的内心I，存在实数λ，使得
              IA
              +
              IC
              =λ•
              IB
              ，则这样的三角形共有    个．
              难度：较难
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            • 8． 已知△ABC的两个顶点A、B∈平面α，下面四项：①△ABC的内心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在α内可判定C在α内的是（　　）
              A．②③
              B．②④
              C．①③
              D．①④
              难度：较难
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