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          共50条信息

            • 1． 已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
              π
              2
              ，DC=2AB=2BC=2
              		2
              ，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．
              （1）求几何体σ的表面积；
              （2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为
              1
              3
              ，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =
              0
              ，则
              OC
              •
              AB
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知△ABC所在平面上的动点M满足2
              AM
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2              ，则M点的轨迹过△ABC的    心．
              难度：较难
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            • 4． 若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，则sinC的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． △PF1F2的一个顶点P（7，12）在双曲线x2-
              y2
              b2
              =1              上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则△PF1F2的内心的横坐标为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知三点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）不共线，其中yi∈{4，5，6，7，8，9}（i=1，2，3）．若对于△ABC的内心I，存在实数λ，使得
              IA
              +
              IC
              =λ•
              IB
              ，则这样的三角形共有    个．
              难度：较难
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            • 7． 已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下扇环ABCD的面积为648πcm2，围成圆台后，其上、下底半径之差为6cm，求该圆台的体积．
              难度：较难
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